В.Г.Чирский Билеты экзамена по математическому анализу (1 семестр 2022 года)

Учебные материалы
по математическому анализу и линейной алгебре

Билеты экзамена по математическому анализу
(1 семестр 2022 года)

В.Г.Чирский

В современном мире компьютерные технологии внедрены практически во все научные и прикладные исследования. В свою очередь, это вызывает бурное развитие математических дисциплин, поскольку многие из математических дисциплин имеют важное прикладное значение и являются основой компьютерных технологий.

Для правильного и эффективного использования многих математических программ требуется умение сформулировать задачи, возникающие в процессе исследования математической модели изучаемого явления, выбрать подходящий алгоритм решения, осмыслить полученный результат. Для этого требуется достаточный уровень математической подготовки.

В серии методических разработок «математика для современной химии» в рамках проекта «Междисциплинарные научно-образовательные школы МГУ» рассматриваются вопросы, усвоение которых способствует повышению математической культуры учащихся, развитию их профессиональных компетенций. Выбор тем разработок не случаен. Он основан на методических исследованиях кафедры математического анализа, на учёте мнений кафедр химического факультета, на анализе результатов экзаменов.

Важная цель этих разработок – облегчить самостоятельную работу студентов и способствовать успешной сдаче экзаменов и зачётов. В этом пособии содержится материал, относящийся к курсу математического анализа, читаемому студентам первого курса химического факультета МГУ.

Вопросы экзаменационных билетов

1. Множества и операции над ними

2. Множество действительных чисел. Аксиома отделимости

3. Верхние и нижние грани. Стягивающиеся отрезки

4. Предельные точки

5. Предел последовательности. Предел функции

6. Свойства бесконечно малых величин. Арифметические свойства предела

7. Предельный переход в неравенствах. Вычисление