| Предыдущая задача | Содержание | Следующая задача | 38-ая Международная Химическая Олимпиада Тренировочные задачи |
Водород – самый распространенный элемент во Вселенной: 75% массы Вселенной приходится на водород, остальное – на гелий, с очень небольшой долей других элементов. Однако водород – это не только самый распространенный элемент, но и исходное вещество для термоядерного синтеза всех остальных элементов
Водород составляет основу многих звезд, таких как Солнце, и, следовательно, Млечный путь, содержащий более 100 миллиардов звезд чрезвычайно богат водородом. Среднее расстояние между звездами – несколько световых лет. Межзвездное пространство также в основном заполнено водородом. Всего во Вселенной насчитывается около 100 миллиардов галактик, находящихся на большом расстоянии друг от друга. Например, расстояние между Млечным путем и его ближайшим соседом, туманностью Андромеды, составляет 2 миллиона световых лет. Основной компонент межгалактического пространства – также водород, хотя плотность вещества очень мала даже по сравнению с межзвездной: она составляет 1 атом/м3 при температуре 2.7 К.
2-1. Рассчитайте среднюю скорость, (8RT/πM)1/2, атома водорода в межгалактическом пространстве.
2-2. Рассчитайте объем цилиндра столкновения атома водорода за 1 секунду, равный произведению сечения столкновений, πd2, на скорость атома, где d – диаметр атома водорода (1 x 10–8 см). Частицы, центры которых попадут внутрь цилиндра, столкнутся с атомом водорода.
2-3. Рассчитайте число столкновений в секунду для атома водорода, умножив объем цилиндра на плотность числа частиц. Сколько лет пройдет, пока атом водорода встретит другой атом в межгалактическом пространстве?
2-4. Рассчитайте среднюю длину свободного пробега λ атома водорода в межгалактическом пространстве. λ – средняя длина пути частицы между столкновениями.
В межзвездном пространстве средняя плотность вещества составляет 1 атом/см3, а средняя температура – около 40 К.
2-5. Рассчитайте среднюю скорость атома водорода в межзвездном пространстве.
2-6. Рассчитайте длину свободного пробега (λ) атома водорода в межзвездном пространстве.
2-7. Какой вывод о вероятности химической реакции в космосе можно сделать на основании этих данных?
Ответ
2-1. 240 м/с.
2-2. 7.5×10-18 м3/с.
2-3. 7.5×10-18 с-1; 4.2 млрд. лет.
2-4. 3.1×1019 м = 3300 св. лет.
2-5. 920 м/с.
2-6. 3.2×1013 м = 1.2 св. сут.