1. Рассмотрите систему, которая может быть либо "пустой" при нулевой энергии, либо содержать одну частицу в любом из двух состояний с энергетическими уровнями E = 0 и E = . Найдите большую статистическую сумму, среднее число частиц в системе, числа заполнения и среднюю энергию.

2. Рассчитайте мольную изобарную теплоемкость газообразного оксида углерода СО при T = 298K и давлении 1 атм. Момент инерции молекулы СО равен 14.49* 10^-47 кг* м² , волновое колебательное число = 2.170*10⁵ м, основное электронное состояние является невырожденным.

3. Рассчитайте мольные энтропию, внутреннюю энергию, энтальпию, свободные энергии Гельмгольца и Гиббса газообразного оксида углерода СО при T = 298K и давлении 1 атм. Момент инерции молекулы СО равен 14.49*10^-47 кг* м², волновое колебательное число   = 2.170*10⁵ м^-1, основное электронное состояние является невырожденным.(ответ)

1. Найдите средние квадраты абсолютной величины угловой скорости и момента вращения молекул идеального газа Максвелла-Больцмана.

2. Рассчитайте мольные энтропию, внутреннюю энергию, энтальпию, свободные энергии Гельмгольца и Гиббса газообразного атомарного водорода при T = 298K и давлении 1 атм.

3. Рассчитайте значения стандартных термодинамических функций (G, H, S) и константы равновесия газофазной реакции замещения

HCl + Br = HBr + Cl

как функции температуры, и значения этих величин при T = 298 K. (ответ)

1. Рассчитайте мольные энтропию, внутреннюю энергию, энтальпию, свободные энергии Гельмгольца и Гиббса атомарного азота при T = 298 К и давлении 1 атм.

2. Найдите химический потенциал, средние числа заполнения, внутреннюю энергию, теплоемкость идеального газа Больцмана с двумя энергетическими уровнями E₀ = 0 и E₁ = E и кратностями вырождения g₀ и g₁.

3. Рассчитайте значения стандартных термодинамических функций (G, H, S) и константы равновесия K_p газофазной реакции образования молекулы оксида азота (II) из атомов

N + O = NO

как функции температуры, и значения этих величин при T = 298 K. Используя полученный результат, найдите соответствующие величины для реакции образования оксида азота (II) из молекул азота и кислорода.(ответ)

Вариант 23

1. Воздух в комнате обьемом 3x3x3 м³ находится при обычных условиях (атмосферном давлении и температуре 300 К). Найдите вероятность того, что в какой-то момент времени обьем в 1 см³ где-нибудь внутри комнаты полностью освободится от воздуха в результате самопроизвольной статистической флюктуации.

2. Рассчитайте среднее значение <N²>, используя большой канонический ансамбль Гиббса.

3. Рассчитайте мольные энтропию, внутреннюю энергию, энтальпию, свободные энергии Гельмгольца и Гиббса газообразного молекулярного иода при T = 500 K и давлении 5 атм, для которого I = 7.64*10^-45 кг* м², = 2, n = 6.396*10¹² с^-1.(ответ)

1. Вычислите второй вириальный коэффициент и найдите уравнение состояния газа с межмолекулярным взаимодействием в виде прямоугольной потенциальной ямы:

2. Найдите средний квадрат флюктуации энергии и относительную флюктуацию энергии для квантового гармонического осциллятора с частотой .

3. Рассчитайте значения стандартных термодинамических функций (G, H, S) и константы равновесия газофазной реакции замещения

HF + Br = HBr + F

как функции температуры, и значения этих величин при T = 298 K.(ответ)

1. Пусть некоторая молекула существует в трех состояниях с энергиями, равными 0, и . Найдите выражение для молекулярной суммы по состояниям Q и выражения для мольных внутренней энергии и изохорной теплоемкости.

2. Вычислите второй вириальный коэффициент и найдите уравнение состояния газа жестких сферических молекул со слабым притяжением (потенциал взаимодействия Сазерленда):

3. Рассчитайте значения стандартных термодинамических функций (G⁰, H⁰, S⁰) и константы равновесия K_p газофазной реакции замещения

HF + I = HBr + I

как функции температуры, и значения этих величин при T = 298 K. (ответ)