Согласно уравнению Кирхгофа [ _rН^o/ Т] _Р =  _jC_Pj -  _iC_Pi >  0. Если суммы теплоемкостей для продуктов и исходных веществ линейно зависят от температуры (С_Р = а + b^.Т), то зависимость _rН^o от температуры будет иметь вид восходящей ветви параболы с минимумом при разности сумм теплоемкостей равной нулю.

1.  
2. 

   1-2 - изоэнтропийное сжатие (рост температуры);

   2-3 - изотермическое расширение;

   (рост энтропии);

   3-1 - изобарное охлаждение, Т/S)_P = Т/С_Р отражает наклон кривой.

3. (G/P)_T = V = RT(ln P/P)_T = RT/P. Модель идеального газа.
4. Для реакции между идеальными газами:

число молей	2А	+	В	=	С
в исходной смеси	2		1		0
в равновесной смеси	2 - 2х		1 - х		х

Суммарное число молей при равновесии: 2 - 2х + 1 - х + х = 3 -2х.

Парциальные давления: Р_С = хР/(3 - 2х); Р_А = (2 - 2х)Р/(3 - 2х); Р_В = (1 - х)Р/(3 - 2х).

К_Р = Р_С/Р_А²Р_В = х(3 - 2х)²/4(1 - х)³Р².

5. Изменение выхода продуктов в зависимости от давления описывается уравнением:

(ln К_N/ P)_T = -  / P = - V/ RT, где    и V - изменение числа молей и объема в ходе реакции соответственно. Для данной реакции  (V) >  0 и, следовательно, выход продуктов реакции падает при увеличении общего давления в системе.

6. Окисление: 2Hg + 2Cl^- - 2e   Hg₂Cl₂

Восстановление: Cu⁺² + 2e  Cu

E = 0.337 - 0.268 + (RT/2F) ln a(Cu⁺²) a(Cl^-)²

7. 1/C_t^(n-1) - 1/C_O^(n-1) = (n-1)kt; C_t = 2C_O/3; время превращения на 1/3 от начального количества:  = [ (3/2)^(n-1) - 1] /[ (n-1)kC_o^(n-1)] .

1. См. [1] и лекции.
2. Осмотическое давление  = СRT для идеальных разбавленных растворов. С = n/V (моль/литр), V - объем раствора, n = g/M, где g - масса фермента, а М - его молярная масса. М = gRT/V .
3. Вид зависимостей:

   

4. Если порядок реакции равен 1, то время полупревращения _(1/2)1 = (ln 2)/k₁ при температуре Т₁ и не зависит от начальной концентрации вещества А. По уравнению Аррениуса энергия активации Е_А =( R Т₁ Т₂ ln (k₂/ k₁))/( Т₂ - Т₁), а (k₂/ k₁) = ( _(1/2)1/  _(1/2)2) . Рассчитав энергию активации, можно найти константу скорости реакции при температуре Т₃.
5. На правом электроде (катоде) : AgCl + e = Ag + Cl^-

На левом электроде (аноде) : 0.5 H₂ - e = H⁺

Реакция в цепи: AgCl + 0.5 H₂ = Ag + H⁺ + Cl^- (все ионы в растворе)

При 298 K _rG⁰ = - nFE⁰. В данном случае

E⁰ = Е⁰ (Cl-  / AgCl, Ag) = 0.222 В, а n = 1.Для расчета _rS⁰ и  _rН⁰ нужно знать зависимость ЭДС от температуры, т.к. _rS⁰ = nF(dE⁰/dT), а _rН⁰ =_rG⁰ + T _rS⁰.

6. Модель идеального газа.

n = PV/RT моль. С_Р = (7/2)R, C_V = (5/2)R,  = C_P/C_V = 7/5 =1.4.    - 1 = 0.4  T₂ = T₁(V₁/V₂)^0.4 = 298(5/6)^0.4 = 277 К.   Т = T₂ - T₁ 0. A= - U> 0.

U=nC_V T, S=0

F= U - n S⁰(N₂)T.

7. Следует выписать из справочника при 298K _fН ^o для CO, S^o (298К) и С_Р (C_P= a+bT+cT² +...) для С(графит), О₂ и СО.

_rН^o(1000K)= _fН^o(298)+  С_PdТ.  С_р= _j С_Pj - _iС_Pi.

_rН(Р=2 атм, Т=1000 K)= _rН^o(1000 K), так как газы идеальные.

_rS^o(1000 K)= _rS^o(298)+ ( С_P/T)dТ.

_rS(P=2 атм,T=1000 K)= _rS^o(1000 K)- Rln(2/1). = 0.5.

K_P=Р(СО)/Р(О₂)^0.5. K_P=(в+х) Р^0.5 (общ)/(а-0.5х)^0.5(а+в+0.5х)^0.5, где а и в - начальные количества О₂ и СО (моль), соответственно.

1. Необходимо знать энтальпию реакции 5) Са (тв) + 0.5O₂ (г) = СаО (тв), тогда

_fH&(CaV₂O₆) = H₁ + H₂ + H₃ + H₄ + H₅

2. Из уравнения теплового баланса n₁C_P(Т₁ - Т смеси) = n₂C_P(Т смеси -Т₂)
   (3000/18) 76.0 (353 - Т смеси) = (6000/18) 76.0 (Т смеси - 290) ; температура смеси - Т см = 311К

   S=C_Pn₁ln Т см/T₁+ C_Pn₂ lnТ см/Т₂= 76.0(3000/18)ln(311/353) + 76.0(6000/18)ln(311/290)= -1603.6+1770.8=167.2(Дж/К)

3. G неравновесного процесса рассчитывается как сумма изменений энергий Гиббса в трех равновесных процессах:
   1) сублимация С₆Н₆(тв) в С₆Н₆(г) при Р₁ и Т = const: G₁=0
   2) сжатие паров бензола от Р₁ до Р₂ при T=const: G₂ =nRTln(P₂/P₁)= 2х8.314 268.2 ln (2639.7/2279.8)
   3) конденсация С₆Н₆(г) в С₆Н₆(ж) при Р₂ и Т = const:G₃= 0
   G = 633.7 (кДж/моль).

4. Р(общ) = Р(NH₃)+ Р(НС1) = 2 Р; К_р = Р²
   Р(Т₁) = 4560/2 = 2280 мм.рт.ст. Р(Т₂) = 8360/2 = 4180 мм.рт.ст.
   К_Р(Т₁) = (2280)² = 5198400 (мм.рт.ст.)²
   К_Р(Т₂)= (4180)² = 17472400 (мм.рт.ст.)²
   H^o =(ln(K_p(T₂)/K_p)))RT₂T₁ (T₂ - T₁ =1.21 8.314 700.15 732.15/32=161.2(кДж/моль)

5. Н = RT²(dlnP/dT)= 2.303 8.314 3296.9 = 63.1 (кДж/моль)
   S= H/T = 63100/298 = 212 (Дж/моль.К)
6. lg = - 0.509 I^1/2=-0.509 (0.002)^1/2 = - 0.0228
   = 0.949, a = m = 0.949 0.002 = 0.001898
   а = (а ) ² = 3.6 10^-6.

7. k = ln2/ _1/2 = (ln2)/5730 = 0.000121 (лет)^-1
   t(72%) = ln(C_o/0/72 C_o)/k= 0.3285/0.000121=2715 лет.

1. По определению, стандартная энтальпия образования вещества - это энтальпия реакции образования 1 моля вещества из простых веществ, взятых в наиболее стабильной модификации (при 1 атм). Следовательно,  _fH⁰₂₉₈ (Li₂SO₄, тв) соответствует следующему процессу:

2Li(тв) + S(ромб) + 2O₂(г) = Li₂SO₄(тв)

Отрицательное значение энтальпии реакции соответствует экзотермической реакции, поскольку энтальпия системы в этом случае уменьшается (теплота выделяется во внешнюю среду).

2. Согласно второму закону термодинамики для обратимых процессов dS =  Q/T. Для конечного превращения можно записать интеграл S = Q/T. В случае необратимых процессов необходимо заменить знак равенства на знак больше: dS >  Q/T и S >  Q/T.
3. По определению, G = H - TS. Если подставить это выражение в определение F , получаем F  = S⁰ - (H⁰ - H⁰₀)/T (1). Теперь перейдем к выражению для химической реакции. Для этого вспомним определение: _rF  =  _{j j j} -  _{i i i} (2). Отсюда, при использовании (1) и (2), получаем искомое равенство.
4. Для константы равновесия реакции I₂ (тв) = I₂ (г) можно записать следующее выражение

 _rG⁰ = - RTlnK_P = - RT lnР (I₂, г)

Стандартная энергия Гиббса рассчитывается по уравнению:

  _rG⁰ =   _rH⁰  - T _rS⁰

где энтальпию и энтропию реакции при данной температуре можно рассчитать следующим образом:

  _rH⁰ = _rH⁰₂₉₈ + _rC_Р⁰dT

  _rS⁰ =  _rS⁰₂₉₈ + T^-1 _rC_Р⁰dT

При увеличении внешнего давления при температуре 298 К  _rG >  0 и реакция пойдет в обратном направлении, т.е. будет образовываться I₂ (тв).

5. Согласно изобаре Вант-Гоффа ( lnK_Р/ T) =   _rH⁰/(RT²).Отсюда следует, что энтальпия искомой реакции положительна, и, следовательно, реакция является эндотермической.
6. Предположим, что образуется идеальный раствор. Тогда можно использовать следующее выражение для понижения температуры замерзания раствора T_пл = (RT_пл²/ H_пл)x₂, где x₂ - мольная доля камфоры в бензоле. Из приведенных данных можно сразу же рассчитать x₂. Теперь запишем выражение для мольной доли:

x₂= n₂/(n₁ + n₂) = (m₂/M₂)/(m₁/M₁ + m₂/M₂)

Имеем одно уравнение с одним неизвестным - молярной массой

камфары, откуда находится искомая величина.

7. Молекулярность реакции равна числу сталкивающихся частиц в элементарной химической реакции. Молекулярность может принимать целые значения, равные 1, 2 или 3. Вероятностью столкновения четырех частиц и более можно пренебречь.