Дибромид ванадия
VBr2(к,ж). Термодинамические свойства кристаллического и жидкого дибромида ванадия в стандартном состоянии при температурах 298.15 – 2000 К приведены в табл. VBr2_c. Значения постоянных, принятые для расчета термодинамических функций VBr2 (к,ж), приведены в табл. V-К1. За стандартное состояние VBr2(к) в интервале 298.15 – 1200 К принята гексагональная модификация (структурный тип CdI2, [42KLE/GRI]).
Начиная с данного раздела ванадиевой главы нам приходится проводить оценки термодинамических величин для бромидов и иодидов ванадия в конденсированном состоянии (соединений типа VX2 и VX3), поскольку для них в настоящее время отсутствуют какие либо экспериментальные данные для теплоемкостей при низких и высоких температурах. В первую очередь важно было провести оценки следующих термических констант при стандартной температуре 298.15 К, а именно S°(298.15 K), H°(298.15 K) - H°(0) и Cp(298.15). Оценки стандартных энтропий бромидов и иодидов двух- и трехвалентного ванадия по существующим аддитивным методам Латимера [*54ЛАТ], Келли [98CHA] и Киселева и др.[*98КИС/БОГ] приводят к резко завышенным значениям. Это завышение подтверждается сравнением результатов весьма точных измерений теплоемкости (5 - 298 К) и стандартных энтропий бромидов и иодидов ниобия, выполненных за последние 20 лет в Институте неорганической химии СО РАН, которые (энтропии) оказались на 30 – 50 Дж·К-1·моль-1 более низкими, чем оцененные выше названными аддитивными методами для соответствующих галогенидов ванадия, в то время как очевидно, что величины стандартной энтропии галогенидов ванадия должны быть еще несколько меньшими, чем для галогенидов ниобия.
В настоящей работе эти оценки для бромидов и иодидов ванадия были проведены на основании экспериментальных энтропий для бромидов и иодидов ниобия (Nb3X8, NbX4 и NbX5, где X = Br, I), см. табл. 1 - 3.
Таблица 1.Результаты измерений термических констант бромидов и
иодидов ниобия (в Дж·К-1·моль-1 и кДж·моль-1)
Вещество
|
Cpº(298.15)
|
Sº(298.15)
|
Hº(298 K)-Hº(0)
|
Ссылки
|
NbBr2.79
|
90.9 ± 0.2
|
138.2 ± 0.3
|
19.36 ± 0.2
|
[*91БЕР/БАЖ]
|
NbBr4.04
|
126.4 ± 0.3
|
207.3 ± 0.4
|
27.61 ± 0.2
|
[*91БЕР/БАЖ]
|
NbBr5
|
152.6 ± 0.4
|
268.3 ± 0.5
|
34.1 ± 0.3
|
[*91БЕР/БАЖ]
|
NbI2.67
|
93.1 ± 0.3
|
152.8 ± 0.5
|
20.69 ± 0.2
|
[*98СЫС/СТЕ]
|
NbI4
|
129.4 ± 0.3
|
238.5 ± 0.6
|
29.87 ± 0.2
|
[*97СТЕ/КАР]
|
NbI5
|
158.2 ± 0.4
|
311 ± 0.8
|
37.28 ± 0.2
|
[*91БЕР/БАЖ]
|
Таблица 2. Величины оцененных термических констант бромидов и иодидов
ниобия для составов NbX2 и NbX3 (в Дж·К-1·моль-1 и кДж·моль-1)
Вещество
|
Cpº(298.15)
|
Sº(298.15)
|
Hº(298 K)-Hº(0)
|
NbBr2
|
69 ± 2
|
95 ± 2
|
14.15 ± 0.4
|
NbBr3
|
97 ± 2
|
150 ± 2
|
20.75 ± 0.4
|
NbI2
|
75 ± 2
|
110 ± 3
|
16.0 ± 0.4
|
NbI3
|
102 ± 2
|
173 ± 3
|
22.9 ± 0.4
|
Таблица 3. Величины оцененных термических констант бромидов и иодидов
ванадия для составов VX2 и VX3 (в Дж·К-1·моль-1 и кДж·моль-1)
Вещество
|
Cpº(298.15)
|
Cpº(1200 K)
|
Sº(298.15)
|
Hº(298 K)-Hº(0)
|
VBr2
|
67 ± 3
|
82 ± 5
|
92 ± 4
|
13.7 ± 0.5
|
VBr3
|
95 ± 3
|
110 ± 5
|
147 ± 4
|
20.4 ± 0.5
|
VI2
|
74 ± 3
|
90 ± 5
|
108± 5
|
15.6 ± 0.5
|
VI3
|
101 ± 3
|
120 ± 5
|
171± 5
|
22.7 ± 0.5
|
Опишем использованную в настоящей работе методику расчета оцененных термических констант бромидов и иодидов ванадия на основании экспериментальных данных для бромидов и иодидов ниобия с учетом различия набора изученных соединений ниобия (Nb3Br8 и Nb3I8) и необходимостью расчета данных для ди- и три- галогенидов ниобия. Прежде всего мы убедились, что зависимость стандартных энтропий NbXx от индекса x очень близка к линейную зависимости. При обработке этой зависимости методом наименьших квадратов коэффициент корреляции составил 0.9984 для бромидов ниобия и 0.9989 для иодидов ниобия. Пересчет значений энтропий к стехиометрическим составам NbX2 и NbX3 приводился тремя способами: 1) по линейной зависимости Sº(298 K) между Nb3X8 и NbX4 , 2) по уравнению линейной зависимости Sº(298 K) = А + В·x, выведенной методом МНК по 3 значениям Sº(298 K), 3) по криволинейной зависимости (парабола) Sº(298 K) = А + В·x + С·x2), проходящей точно через эти 3 значения Sº(298 K). Средние арифметические значения Sº(298 K) приводится в табл. 2.
В табл. 1 - 3 представлены результаты пересчетов термических констант от галогенидов ниобия к галогенидам ванадия. Учитывая более значительный вклад в энтропию бромидов и иодидов соответствующих инкрементов энтропии анионов Br- и I- по сравнению с вкладом катионов Nb и V (особенно в случае тригалогенидов), очевидно, что замена Nb на V приведет к незначительному уменьшению стандартной энтропии бромидов и иодидов ванадия, соответственно на ~ 3 и ~ 2 Дж·К-1·моль-1 . Общая погрешность оцененных таким образом стандартных энтропий бромидов и иодидов ванадия не превышает ± 4 – 5 Дж·К-1·моль-1. Отметим, что при использования описанного выше метода расчета для стандартных энтропий VI2 и VI3 были получены значения 108 и 171 Дж·К-1·моль-1 соответственно , которые близки к результатам расчетов энтропий этих соединений при обработки данных по равновесиям диссоциации VI3(к) на VI2(к) и I2(г) .
В табл. 1 – 3 приведены также результаты пересчетов теплоемкостей и инкрементов энтальпии Hº(298 K) - Hº(0) от галогенидов ниобия к галогенидам ванадия. Эти пересчеты были проведены по указанному первому способу, используя линейную зависимость значений термических констант от индекса x между Nb3X8 и NbX4. Эти значения, приведенные в табл.3, были использованы для расчетов термодинамических функций.
В табл.3 приведены также оценки теплоемкостей всех рассмотренных бромидов и иодидов ванадия при температурах плавления, которые были оценены равными 1200 ± 200 К. При пересчетах значений теплоемкостей от 298 К к 1200 К нами были учтены результаты двух работ по измерению высокотемпературных энтальпий иодидов ниобия, а именно для NbI4 [*97СТЕ/КАР] (298 – 691 K) и для NbI2.67 [*98СЫС/СТЕ] (298 – 1016 К). Усреднение линейных коэффициентов уравнений теплоемкостей по этим данным привело к среднему значению роста теплоемкости в интервале 298 – 1200 К 15 Дж·К-1·моль-1, которое использовалось для всех рассматриваемых бромидов и иодидов ванадия. Оценки точек плавления этих веществ основаны на том, что для некоторых этих галогенидов измерения давлений насыщенных паров кристаллических фаз были доведены до 1200 К, а измерения инкрементов энтальпии кристаллического иодида Nb3I8 в работе [*98СЫС/СТЕ] были проведены до 1016 К. Для всех рассмотренных веществ теплоемкости в интервале 298 – 1200 К были оценены с использованием двухчленных линейных уравнений, выведенных по оцененным значениям Срº(298 К) и Срº(1200 К), приведенным в табл.3 Для всех этих веществ были оценены также энтропии плавления (40 Дж·К-1·моль-1) и энтальпии плавления (48 кДж·моль-1). Отметим, что в экспериментальной работе [94ROS/OST] по измерению теплоты плавления NbCl3 были получены значения ΔmSº = 52 Дж·К-1·моль-1 и ΔmHº = 47 кДж·моль-1, которые близки к принимаемым нами оцененным значениям для всех галогенидов ванадия.
Теплоемкости расплавов дигалогенидов (100 Дж·К-1·моль-1) и тригалогенидов (130 Дж·К-1·моль-1) оценены по эмпирическому уравнению Ср = ~33n Дж·К-1моль-1. Погрешности вычисленных для VBr2 значений Ф°(Т) при 298.15, 500, 1000, 1500 и 2000 оцениваются в 5, 6, 8, 12 и 16 Дж·K–1·моль–1 соответственно.
Термохимические величины для VBr2(к).
Значение энтальпии образования кристаллического дибромида ванадия принимается равным
DfH°(VBr2, к, 298.15 K) = ‑375 ± 10 кДж×моль‑1.
Принятое значение основано на результатах измерения констант равновесия реакции 2VBr3(к) = 2VBr2(к) + Br2 (1), выполненных в работах [64MCC/ROD2, 94GRE] методами переноса и спектрофотометрии, соответственно. Обработка данных, полученных в [64MCC/ROD2] (9 измерений в интервале температур 644‑805 К), приводит к значениям DrH°(298.15 K), равным 105 ± 7 и 159 ± 19 кДж×моль‑1 при обработке с использованием II и III законов термодинамики, соответственно. Эти значения приводят к величинам энтальпии образования VBr2(к), равным ‑408 ± 6(II) и ‑381 ± 10(III) кДж×моль‑1, соответственно
В работе [94GRE] нет прямых измерений для реакции (1), эти результаты могут быть получены комбинированием результатов для реакций 2VBr3(к) = VBr2(к) + VBr4 (2) (приведено уравнение для Т=666-775 К ; число измерений – 20 (взято из рисунка)) и VBr3(к) + 0.5Br2 = 2VBr4 (3) (приведено уравнение для Т=385-556 К ; число измерений – 43 (взято из рисунка)). Такая обработка приводит к значениям DrH°(Реакция (1), 298.15 K), равным 182(II) и 186 ± 30(III) кДж×моль‑1, чему соответствуют значения DfH°(VBr2, к, 298.15 K), равные 370(II) и 367 ± 16(III) кДж×моль‑1 .
Принято среднее значение. Погрешность несколько уменьшена в связи с хорошим согласием двух определений.
Принятому значению соответствует величина:
DfH°(VBr2, к, 0 K) = ‑-359.700 ± 10.0 кДж×моль‑1.
Давление пара в реакции VBr2(к,ж) = VBr2(г) вычислено с использованием принятого значения:
DsH°(VBr2, к, 0 K) = 298 ± 10 кДж×моль‑1.
Принятое значение основано на хорошо согласующихся результатах измерений давления пара над VBr2(к), выполненных в работах [*64ЦИН/ЮДО, 64MCC/ROD] методами переноса и эффузионным, соответственно. Обработка данных, полученных в [*64ЦИН/ЮДО] (6 измерений в интервале температур 1109‑1178 К), приводит к значениям DsH°(VBr2, к, 0 K), равным 177 ± 50 и 305 ± 14 кДж×моль‑1 при обработке с использованием II и III законов термодинамики, соответственно, a обработка данных, полученных в [64MCC/ROD] (8 измерений в интервале температур 787‑989 К), - к значениям 197 ± 6(II) и 291 ± 11(III) кДж×моль‑1, соответственно.
Принято среднее значение. Погрешность несколько уменьшена в связи с хорошим согласием результатов двух измерений.
Класс точности, оцененный в соответствии с погрешностями принятых величин: 6-E.
Авторы
Бергман Г.А., Иориш В.С., bergman@yandex.ru
Гусаров А.В. a-gusarov@yandex.ru
Версия для печати