Cr2O3(к, ж). Термодинамические свойства кристаллического и жидкого триоксида дихрома в стандартном состоянии при температурах 100 – 5000 К приведены в табл. Cr2O3_c.
Значения постоянных, принятые для расчета термодинамических функций, приведены в табл. Cr.К1. В стандартном состоянии Cr2O3(к) имеет гексагональную структуру типа корунда. При 307К наблюдается фазовый переход второго рода (точка Нееля), не сопровождающийся изменением кристаллической структуры.
Термодинамические функции Cr2O3(к) при T £ 298.15 К вычислены по измерениям теплоемкости, проведенным в работе Гуревича и др. [2009ГУР/КУС] (11.99 – 355.83 К) методом адиабатической вакуумной калориметрии. Конструкция, принцип работы калориметра, методики калибровок и проверок, а также погрешности измерений теплоемкости приведены в работе [85МАЛ/МИЛ]. Для исследований был использован образец Cr2O3 компании Merck с содержанием основного вещества не менее 99.93%. Состав примесей (масс.%): Co < 0.001, Cu < 0.001, Fe < 0.02, Mn < 0.001, V < 0.02. Экстраполяция к 0 К приводит к значению Sº(12 К) = 0.21 Дж×K‑1×моль‑1 [2009ГУР/КУС].
Стандартные значения термодинамических величин при 298.15 К, принятые по данным [2009ГУР/КУС], составляют:
Cpº(298,15 К) = 121.5 ± 0.2 Дж×K‑1×моль‑1
Sº(298.15 К) = 80.95 ±0.14 Дж×K‑1×моль‑1
Hº(298.15 К) - Hº(0)=15.30 ± 0.02 кДж×моль‑1
Наиболее ранние измерения теплоемкости Cr2O3 были сделаны Расселом [12RUS], в работе приведены три значения теплоемкости при 137, 235 и 299 К. Систематические измерения теплоемкости в широком интервале температур выполнены в работах Андерсона [37AND] (56.1-335.6 К) и Клемме и др. [2000KLE/O'N] (1.5-340 K; использован низкотемпературный изопериболический калориметр; результаты измерений представлены в виде графика и уравнения теплоемкости ). В обеих работах на кривых теплоемкости отмечена λ-аномалия с максимумом при ТN=305.5 K. Авторы [2000KLE/O'N] отмечают, что их данные по теплоемкости систематически выше данных Андерсона [37AND]; сравнение показывает, что расхождения в значениях Cpº(Т) составляют 1-5%. Значение Sº(298.15 К) = 82.8 ± 0.8 Дж×K‑1×моль‑1 по данным [2000KLE/O'N] на 2% выше значения Sº(298.15 К) = 81.17 ± 0.84 Дж×K‑1×моль‑1, полученного в работе [37AND]. В то время как последняя величина хорошо согласуется с величиной Sº(298.15 К) по данным [2009ГУР/КУС].
В остальных работах предметом исследования являлась, главным образом, область фазового перехода антиферромагнетик ® парамагнетик (ТN). В работе Волгера [52VOL] измерена теплоемкость Cr2O3 в интервале 100 – 350 К; к сожалению, результаты измерений представлены только в графическом виде и не могут быть использованы в настоящей работе. Максимум на кривой теплоемкости отмечен при TN = 308 К. Брюс и Кенел [77BRU/CAN] измерили теплоемкость Cr2O3 методом двумерной температурной волны в области точки Нееля (290 – 323 К). На кривой теплоемкости отмечен острый пик при 307 К. Следует отметить, что кривая Cp(Т) по данным [77BRU/CAN] лежит существенно выше (> 4%) принятых значений теплоемкости в общем интервале температур. В работе Муртазаева и др. [2001МУР/АБД] изучен характер критического поведения теплоемкости антиферромагнетика Cr2O3 вблизи точки фазового перехода (270-340 К); найденное значение ТN составило 306.716 К.
При T > 298.15 К для теплоемкости Cr2O3(к) приняты уравнения, полученные совместной обработкой результатов измерений теплоемкости в работе [2009ГУР/КУС] при 320 - 480 К (метод дифференциальной сканирующей калориметрии) и энтальпии в работе Мура и Келли [44MOO/KEL] (метод смешения) в интервале температур 477.8 - 1774.2 К. Теплоемкость Cr2O3 в области λ-аномалии (298.15 – 340 К) аппроксимирована двумя параболами (см. табл. Cr.1), одна из которых в интервале 298.15 – 307 К описывает восходящую кривую, а при 307 – 340 К – нисходящую ветвь с минимумом теплоемкости при 340 К. Оба уравнения основаны на данных Гуревича и др. [2009ГУР/КУС]. При выводе уравнений теплоемкости были использованы экспериментальные значения Cpº(298,15 К) = 121.5 Дж×K‑1×моль‑1, Cpº(303 К) = 126.3 Дж×K‑1×моль‑1, Cpº(307 К) = 131.1 Дж×K‑1×моль‑1, Cpº(310 К) = 116.4 Дж×K‑1×моль‑1 и Cpº(340 К) = 109.7 Дж×K‑1×моль‑1. Температура точки Нееля (307±1 К), при которой теплоемкость имеет максимум , принята по данным [2009ГУР/КУС]. Близкие значения TN были получены в работах [52VOL, 73ANG/MEH, 77BRU/CAN, 77SHA/BEC, 78NAP/SRE, 81FAB/PRO, 2001МУР/АБД] (306.2-308 K).
В интервале 340 – 2705 К для теплоемкости Cr2O3(к) принято приведенное в табл. Cr.К1 уравнение, полученное совместной обработкой результатов измерений теплоемкости [2009ГУР/КУС] (340-480 К) и энтальпии [44MOO/KEL] (478 – 1774 К), при этом погрешность измерений в обеих работах оценивалась в 1%. Значения теплоемкости при Т >1800 К получены экстраполяцией результатов совместной обработки.
Зимниак и др. [2007ZIE/ANO] измерили высокотемпературную теплоемкость Cr2O3 с помощью дифференциального сканирующего калориметра Netzsch в интервале 400-1373 К. Результаты измерений представлены в графическом виде и в виде пятичленного уравнения теплоемкости. Расчет значений Cpº(Т) по этому уравнению показывает, что данные [2007ZIE/ANO] лежат существенно ниже данных Мура и Келли [44MOO/KEL] и Гуревича и др. [2009ГУР/КУС] и потому не учитывались в настоящей работе.
Измерения температуры плавления Cr2O3 приводят к значениям, лежащим в интервале 2125 – 2705 К. Результаты определений Tm(Cr2O3), опубликованные в работах до 1963 г., приведены в [63SCH]. Позднее значение Tm определялось Портным и др. [68ПОР/МОР] (2567 ± 50 К). Столь существенный разброс в значениях Tm связан с тем, что в большей части исследований не соблюдались условия, обеспечивающие неизменность стехиометрического состава Cr2O3 при плавлении. Вартенберг и Профет [32WAR/PRO] показали, что для Cr2O3 существует сильная зависимость Tm от атмосферы, в которой ведутся измерения, и от продолжительности процесса плавления. В работах Вартенберга и Экхарда [37WAR/ECK] и Тромбе и др. [46TRO/FOE, 47TRO/FOE] были приняты специальные меры, обеспечивающие быстрое плавление образца и уменьшающие изменение его состава при плавлении. Этими авторами получены практически совпадающие значения 2703 ± 10 К и 2705 К. Учитывая, однако, что и в указанных работах могли иметь место небольшие изменения состава при плавлении, погрешность принятого значения Tm=2705 К увеличена до 30 К. Энтальпия плавления Cr2O3 (125 ± 10 кДж×моль‑1) оценена с учетом энтропий плавления Ti2O3 и Al2O3, имеющих, как и Cr2O3, структуру типа корунда, и на основании величины ΔmHº(Cr2O3) = 125.5 кДж×моль‑1, вычисленной Есиным и Захаровым [59ЕСИ/ЗАХ] по диаграмме плавкости системы CaO – Cr2O3.
Энтальпия и теплоемкость Cr2O3(ж) не измерялись. Принятое значение теплоемкости жидкого Cr2O3 (170 ± 25 Дж×K‑1×моль‑1) было оценено с учетом теплоемкостей Al2O3(ж) и Ti2O3(ж).
Погрешности приведенных в табл. Cr2O3_c значений Φº(T) при 298.15, 1500, 3000 и 5000 К оцениваются в 0.2, 5, 12 и 25 Дж×K‑1×моль‑1 соответственно. Ранее термодинамические функции Cr2O3(к, ж) вычислялись в справочниках Чейза и др. [85CHA/DAV] (до 4500 К) и Келли [60KEL] (до 2000 К). Расхождения между термодинамическими функциями, приведенными в табл. Cr2O3_c и в [60KEL, 85CHA/DAV], не превышают 1 Дж×K‑1×моль‑1 в значениях Φº(T) для кристаллического Cr2O3, но увеличиваются для Cr2O3 (ж) из-за различной оценки теплоемкости жидкой фазы.
Термохимические величины для Cr2O3(к, ж).
Константа равновесия реакции Cr2О3(к) = 2Cr(г) + 3O(г) вычислена с использованием значения DrH°(0) = 2663.771 ± 4.5 кДж×моль‑1, соответствующего принятому значению энтальпии образования:
DfH°(Cr2O3, к, 298.15 K) = -1140.5 ± 2 кДж×моль‑1.
Принятое значение основано на прецизионных измерениях энергии сгорания хрома в кислороде (Р(О2) = 30 атм, Т = 303.16 К, 7 измерений), выполненных в работе [54MAH]. Полученное в работе значение составило: DЕ = ‑2612.8 ± 1.1 кал/г или, с учетом поправки на примеси (0.01% железа и 0.04% кремния), DЕ = ‑2611.0 ± 1.1 кал/г. Пересчет этого значения с принятым в настоящее время атомным весом хрома (51.996) соответствует величине DЕ°= ‑271523 ± 114 кал×моль‑1 в расчете на моль Cr2O3 для условий эксперимента (Р(О2) = 30 атм, Т = 303.16 К). В самой работе приводится несколько отличающееся значение -271600 кал×моль‑1, чему после введения трех поправок (-130 кал для сведения к единичной фугитивности кислорода, -904 кал для пересчета от условия V = Const к условию Р = Const и -33 кал для перечета от условия Т = 303.16 К к условию Т = 298.16 К) соответствует принятое в [54MAH] значение DfH°(Cr2O3, к, 298.15 K) = ‑272.667 ккал×моль‑1 (приведено ‑272.7 ± 0.4 ккал×моль‑1). Аналогичный пересчет с приводимым выше значением DЕ°= ‑271523 ± 114 кал×моль‑1 дает значение ‑272.59 ккал×моль‑1 = ‑1140.52 кДж×моль‑1., которое и принимается в данном издании. Поскольку отмеченное выше расхождение не может быть разумно объяснено, в качестве погрешности рекомендации принята слегка округленная в бόльшую сторону погрешность, приводимая в [54MAH], а именно: ± 0.4 ккал×моль‑1 = ±1.67 кДж×моль‑1 ≈ ±2 кДж×моль‑1 .
С принятым значением разумно согласуется результат аналогичных измерений, приводимый в работе [61ГОЛ/ЦЗИ]: -1136.0 ± 6.7 кДж×моль‑1. Более ранние калориметрические измерения приводят к величинам: ‑1169 [08MIX], ‑1208.8 [29ROT/BEC] и -1125.0±2.4 [40ROT/WOL] кДж×моль‑1 .
В справочнике [82ГУР/ВЕЙ] приведены результаты обработки данных по равновесиям, существенно менее точные по сравнению с калориметрическими измерениями из-за неточности термодинамических функций. Приведенные в [82ГУР/ВЕЙ] 18 величин получены в интервале температур 900-2100К и заключены в интервале (‑1140±28) ‑ (‑1104±23) кДж×моль‑1, что можно считать разумным согласием с принятым значением. Это согласие заметно ухудшается, если учесть, что принятые в данном издании термодинамические функции Cr2О3(к) примерно вдвое точнее величин, принятых в [82ГУР/ВЕЙ].
Принятому значению соответствует величина:
DfH°(Cr2O3, к, 0 K) = -1134.680 ± 2 кДж×моль‑1.
Авторы:
Аристова Н.М. Гусаров А.В. a-gusarov@yandex.ru
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
22.04.10
Таблица Cr.К1. Принятые значения термодинамических величин для хрома и его соединений в кристаллическом и жидком состояниях.
Примечания: Cp°(T)=a+bT-сТ--2+dT2 +eT3 (в Дж×K-1×моль-1) Cr а d×106 = -81.924, e·109= 27.392 Cr2O3: а d×106 = 23764; b d·106 = 141717.100 CrS: a d×106 = 947.100 CrN: a d×106 = 371.700 Cr3C2: a d×106 = 2.504 Cr7C3: a d×106 = 21.914 Cr23C6: a d×106 = 74.463 CrSi2: a d×106 = 16.173 Cr5Si3: а d×106 = -300.612; e·109 = 108.954
|
[08MIX] | Mixter W.G. - Amer. J. Sci, 1908, 26, No.1, p.125-137 |
[12RUS] | Russel A.S. -"Messungen von spezifischen warmen bei tiefen temperaturen." Physical. Z., 1912, 13, S.59-64 |
[29ROT/BEC] | Roth W.A., Becker G. - Z. phys. Chem. (Leipzig)., A, 1929, 145, S.451 |
[32WAR/PRO] | Wartenberg H., Prophet E. - Z. anorg. allgem. Chem., 1932, 208, S.369-379 |
[37AND] | Anderson C. T. -"The heat capacity of chromium, chromic oxide, chromous chloride and chromic chloride at low temperatures." J. Amer. Chem. Soc., 1937, 59, p.488-491 |
[37WAR/ECK] | Wartenberg H., Eckhardt K. - Z. anorg. allgem. Chem., 1937, 232, S.179 |
[40ROT/WOL] | Roth W.A., Wolf U. - Z. Electrochem., 1940, 46, No.1, p.45 |
[44MOO/KEL] | Moore G.E., Kelley K.K. -"High-temperature heat contents of the chromium and of chromic oxide." U. S. Bureau of Mines, Tech. Paper, 1944, No.662, p.10-15 |
[46TRO/FOE] | Trombe F., Foex M., La Blanchetais C.H. - C. r. Acad. sci. C, 1946, 223, p.317 |
[47TRO/FOE] | Trombe F., Foex M., La Blanchetais C.H. - Annal. Chim., 1947, 2, p.385 |
[52VOL] | Volger J. - Nature, 1952, 170, p.1027 |
[54MAH] | Mah A.O. -"Heat of formation of chromium oxide and cadmium oxide from combustion calorimetry." J. Amer. Chem. Soc., 1954, 76, p.3363-3365 |
[59ЕСИ/ЗАХ] | Есин О.А., Захаров И.Н. - Изв. вузов. Чер. металлургия, 1959, No.10, с.9 |
[60KEL] | Kelley K.K. -"High-temperature heat-content, heat-capacity and entropy data for the elements and inorganic compounds." Bur. of Mines, Bull. No.584.' , Washington, 1960, No.584, p.1-232 |
[61ГОЛ/ЦЗИ] | Голутвин Ю.М.,Цзинь-Куй Л. -"О теплотах образования, теплосодержаниях и теплоемкостях силицидов хрома." Ж. структур. химии,1961,35,No.1,с.129-141 |
[63SCH] | Scheider S.J. - In: Computation on the melting point of the metal oxides: NBS Monograph 68. Washington, 1963 |
[68ПОР/МОР] | Портной К.Н., Мордвинов О.А., Тимофеева Н.И. -"Диаграмма плавкости системы окись европия - окись хрома." Изв. АН СССР, неорган. материалы, 1968, 4, с.1368 |
[73ANG/MEH] | Angelov S.A., Mehandjiev D.R. -"How to determine Neel’s temperature of ?-Cr2O3 from the temperature relationship of EPR-spectra." Dokl. Bolg. Akad. Nauk, 1973, 26, No.9, p.1213-1216 |
[77BRU/CAN] | Bruce R.H., Cannel D.S. -"Specific heat of Cr2O3 near the Neel temperature." Phys. Rev. B: Solid State, B, 1977, 15, No.9, p.4451-4459 |
[77SHA/BEC] | Shapira Y., Becerra C.C. – "Magnetic phase boundaries near the bicritical and Neel points of Cr2O3" Phys. Rev., 1977, B16, No.11, p. 4920-4935 |
[78NAP/SRE] | Napijalo M.L., Sreckovic A., Novakovic L. - "Magnetic susceptibility of the Neel temperature. " Fizika (Zagreb), 1978, 10, No.2, p.169-174 |
[81FAB/PRO] | Fabritchnyi P.B., Protsky A.N., Gorkov V.P., Demazeau G., Hagenmuller P. - "Interactions magnetiques hyperfines et quadrupolaires combines pour les ions d'impuretes 119Sn2+ dans Cr2O3." Mater. Res. Bull., 1981, 16, No.4, p.429-435 |
[82ГУР/ВЕЙ] | Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А., Бергман Г.А., Юнгман В. С., Хачкурузов Г.А., и др. -'Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание в 4-х томах.' Редакторы: Глушко В.П. и др., Москва: Наука, 1982, с.1-620 |
[85CHA/DAV] | Chase M.W., Davies C.A., Downey J.R., Frurip D.J., McDonald R. A., Syverud A.N. -"JANAF Thermochemical Tables."'JANAF thermochemical tables. Third edition. J. Phys. and Chem. Ref. Data.' , 1985, 14, No.Suppl.1, p.1-1856 |
[85МАЛ/МИЛ] | Малышев В.В., Мильнер Г.А., Соркин Е.Л., Шибакин В.Ф. - "Автоматический низкотемпературный калориметр." Приборы и техника эксперимента, 1985, No.6, с.195-197 |
[2000KLE/O'N] | Klemme S., O'Neill H.St.C., Schnelle W., Gmelin E. - Amer. Miner., 2000, 85, No.11-12, p.1686-1693 |
[2001МУР/АБД] | Муртазаев А.К., Абдулвагидов Ш.В., Алиев А.М., Мусаев О.К. - "Теплоемкость антиферромагнитного Cr2O3 вблизи критической температуры." Физика твердого тела, 2001, 43, No.6, с.1067-1071 |
[2007ZIE/ANO] | Ziemniak S.E., Anovitz L.M., Castelli R.A., Porter W.D. - "Thermodynamics of Cr2O3, FeCr2O4, ZnCr2O4 and CoCr2O4." J. Chem. Thermodyn., 2007, 39, p.1474-1492 |
[2009ГУР/КУС] | Гуревич В.М., Кусков О.Л., Смирнова Н.Н., Гавричев К.С., Маркин А.В. -"Термодинамические функции эсколаита Cr2O3(к) в области 0-1800К." Геохимия, 2009 |