Cr2(г). Термодинамические свойства газообразного дихрома в стандартном состоянии при температурах 100 - 6000 К приведены в табл. Cr2.
В табл. Cr.Д1 представлены молекулярные постоянные, использованные для расчета термодинамических функций Cr2.
Электронные переходы молекулы Cr2 наблюдались в газовой фазе [74ЕФР/САМ, 82MIC/GEU, 83BON/ENG2, 83RIL/PAR, 86GEU/MIC] и в низкотемпературных матрицах [75KUN/MOS, 83PEL/GRU, 85MOS/LIM, 86AND/OZI]. Они собраны в таблицу в обзоре [86MOR] и теоретической работе [95AND].
Наиболее интенсивным является переход в районе 4600Å. Он наблюдался в спектре поглощения продуктов импульсного фотолиза карбонила хрома [74ЕФР/САМ], в спектре резонансной двухфотонной ионизации Cr2 в сверхзвуковом молекулярном пучке [82MIC/GEU, 83RIL/PAR], в спектре лазерного возбуждения флуоресценции (LIF) паров, полученных при испарении металлического хрома импульсным лазером [83BON/ENG2]. Этому переходу приписана полоса поглощения в низкотемпературных матрицах [75KUN/MOS, 83PEL/GRU, 85MOS/LIM, 86AND/OZI]. Нижнее состояние перехода 4600Å, заселенное при очень низкой температуре в матрицах и молекулярных пучках, является, вероятно, основным состоянием молекулы. Вращательный анализ [74ЕФР/САМ, 82MIC/GEU, 83BON/ENG2] показал, что это переход 1Σ - 1Σ. С учетом теоретических представлений об электронном строении молекулы переход обозначается A1Σ+u - X1Σ+g.
Вращательные постоянные основного состояния X1Σ+g, полученные в работах [74ЕФР/САМ, 82MIC/GEU, 83BON/ENG2], совпадают в пределах погрешностей. Наиболее точные значения констант для уровня v = 0 получены в [74ЕФР/САМ] при анализе вращательной структуры 0-0 полосы в широком диапазоне J = 0 ÷ 60. В [83BON/ENG2] кроме анализа 0-0 полосы (в более узком диапазоне J = 0 ÷ 36) выполнен анализ полосы 0-1, получены вращательные постоянные для уровня v = 1 и величина колебательного кванта ΔG1/2 = 452.34±0.02 см‑1. В работе [83RIL/PAR] зарегистрирована полоса 1-1 с частично разрешенной вращательной структурой, методом моделирования спектра получены значения B1 и ΔG1/2 для состояния A1Σ+u.
Спектры резонансного комбинационного рассеяния низкотемпературных матриц, содержащих хром, получены в работах [82DIL/LIM, 85MOS/LIM, 85MOS/LIM2]. В спектре аргоновой матрицы [82DIL/LIM] выделена и приписана молекуле Cr2 колебательная прогрессия из четырех линий с we“ = 427.5 и we“xe“ = 15.75 см‑1. В спектре ксеноновой матрицы [85MOS/LIM2] обнаружена аналогичная прогрессия с we“ = 438.0 и we“xe“ = 14.5 см‑1. Кроме того, при возбуждении аргоновой матрицы одновременно двумя лазерами [85MOS/LIM] в спектре обнаружена прогрессия с we“ = 78.6 и we“xe“ = 0.4 см‑1. Эта прогрессия приписана авторами некоему метастабильному состоянию Cr2.
Фотоэлектронный спектр аниона Cr2- исследовался в работах [93CAS/LEO, 97WAN/WU].
Спектр [93CAS/LEO] получен с высоким разрешением 0.004 эВ при использовании излучения аргонового лазера (476-514 нм). Согласно интерпретации авторов, в спектре наблюдаются переходы из основного состояния аниона в основное и возбужденное (T0 = 14240 ± 20 см‑1) состояния нейтральной молекулы Cr2. Переход в основное состояние представлен множеством пиков колебательной структуры: наблюдаются переходы на уровни v = 0 – 9, 18, 21, 24 – 43. По этим результатам построен RKR-потенциал для основного состояния X1Σ+g, который существенно отличается от потенциала Морзе. Возбужденное состояние молекулы на основе теоретического рассмотрения интерпретировано как 3Σ+u.
Спектр [97WAN/WU] получен с разрешением 0.03 эВ при энергии фотонов 3.49 эВ. Более высокая энергия фотонов позволила наблюдать переход в еще одно возбужденное состояние молекулы. По энергии это состояние совпадает с A1Σ+u.
Квантово-механические расчеты Cr2 выполнены в работах [76AND, 77NOR/KOL, 77KLO/OZI, 78COT, 79HAR/JON, 80BUR/COT, 80WOL/SCH, 80ТОП/КУЗ, 81GOO/GOD, 82ATH/HIL, 82COR/EDW, 82GOO/GOD, 83BER/HOL, 83COR/EDW, 83DEL/FRE, 83DUN, 83KOK/HAL, 83MCL/LIU, 83NAG/MON, 83WAL/BAU2, 84BAY/MCM, 84DAS/JAF, 84КЛЯ/ГУЦ, 84ZIE, 85ФУР/КЛЯ, 85GOO/GOD, 85JOR/ROS, 85RAD/AND, 85SUN/PYY, 86NIE, 87RIC/MCC, 87ГУЦ/ЛУТ, 87ZIE/TSH, 88MIY/SAK, 89TAK/YAM, 90SCU/SCH, 91SCU, 94AND/ROO, 94BAU/PAR, 94VIS/DER, 95AND, 95EDG/BEC, 95ROO/AND, 96STO/WER, 96PAN, 97MIT/PAL, 97PAT/POR, 99DAC/HAR, 99THO/MUR, 2000DES/REU, 2000BAR/RIE, 2000YAN/TSU, 2002ANG/CIM, 2003GUT/BAU, 2003VAL/BYL, 2004BOU/BAX, 2004CEL/STO, 2006FUR/PER]. Во всех работах рассчитаны параметры основного состояния: (частью или полностью) симметрия, межъядерное расстояние, частота колебаний, энергия диссоциации.
Возбужденные электронные состояния рассчитаны в [85GOO/GOD, 95AND]. И в той, и в другой работе получены потенциальные кривые для группы состояний, коррелирующих с первым диссоциационным пределом Cr(7S) + Cr(7S): 1Σ+g, 3Σ+u, 5Σ+g, 7Σ+u, 9Σ+g, 11Σ+u, 13Σ+g. Согласно расчету [85GOO/GOD] (MGVB - modified generalized valence-bond method) возбужденные состояния 3Σ+u, 5Σ+g, 7Σ+u, 9Σ+g имеют потенциальные кривые с неглубокими минимумами (De < 0.4 эВ) при межъядерных расстояниях более 3Å, а состояния 11Σ+u, 13Σ+g являются отталкивательными. Расчет более высокого уровня [95AND] (выполнен методом CASPT2 - multiconfigurational second-order perturbation theory) показал (см. табл. Cr.Д1), что состояния имеют более глубокие минимумы, причем при меньших межъядерных расстояниях, и только состояние 13Σ+g является отталкивательным.
В расчете [95AND] кроме состояний, коррелирующих с первым диссоциационным пределом, рассчитаны также 10 состояний с более высокой энергией. Среди этих состояний 4 состояния идентифицированы как экспериментально наблюдавшиеся. В частности, подтверждено, что состояние с энергией 14240 ± 20 см‑1, обнаруженное в фотоэлектронном спектре [93CAS/LEO], является состоянием 3Σ+u.
В расчет термодинамических функций были включены: а) основное состояние X1Σ+g; б) другие состояния, коррелирующие с первым диссоциационным пределом, за исключением отталкивательного состояния 13Σ+g; в) экспериментально наблюдавшиеся возбужденные состояния (2)3Σ+u и A1Σ+u; г) синтетические состояния, объединяющие прочие состояния молекулы с оцененной энергией до 30000 см-1.
В табл. Cr.Д1 приведены колебательные постоянные основного состояния, описывающие 10 нижних колебательных уровней (v = 0 – 9) [93CAS/LEO]. В примечании к таблице дана формула из [93CAS/LEO], описывающая полиномом шестой степени все наблюдавшиеся колебательные уровни (до v = 43) при условии их принадлежности основному состоянию. На наш взгляд принадлежность колебательных уровней с v > 9 к основному состоянию не доказана, поэтому в расчете термодинамических функций использовались 10 нижних уровней и их экстраполяция к диссоциационному пределу.
Значение a1 принято по данным [83BON/ENG2], Be рассчитано из B0 [74ЕФР/САМ] при данном значении a1. Погрешность Be оценивается в 0.0004 см-1. В качестве De принято значение D0 из [74ЕФР/САМ].
Энергии возбужденных состояний, коррелирующих с первым диссоциационным пределом, приняты согласно расчету [95AND]. Как указано в [95AND], применяемый метод расчета обеспечивает точность в предсказании энергий возбуждения не хуже 0.2 эВ. Принимая во внимание сложность электронного строения димера хрома, погрешность была увеличена до ± 3000 см-1.
Энергии состояний (2)3Σ+u и A1Σ+u приняты согласно данным [93CAS/LEO] (3Σ+u) и [83RIL/PAR] (A1Σ+u).
Колебательные и вращательные константы возбужденных состояний Cr2 в расчетах термодинамических функций не использовались и приведены в таблице Cr.Д1 для справки. Для состояний (1)3Σ+u, 5Σ+g, 7Σ+u, 9Σ+g, 11Σ+u даны значения we и re из расчета [95AND]. Для состояния (2)3Σ+u приведены значения ΔG1/2 и оценка re из [93CAS/LEO]. Для состояния A1Σ+u приведены константы из [83RIL/PAR].
Синтетические состояния Cr2 оценены следующим образом. В качестве шаблона для распределения по энергии статистического веса диссоциационного предела было принято распределение для первого диссоциационного предела. Статистический вес пределов из разделенных атомов в одинаковых состояниях распределялся по данному шаблону, для пределов из атомов в различных состояниях распределялась только половина их полного статистического веса.
Термодинамические функции Cr2(г) были вычислены по уравнениям (1.3) - (1.6), (1.9), (1.10), (1.93) - (1.95). Значения Qвн и ее производных рассчитывались по уравнениям (1.90) - (1.92) с учетом тринадцати возбужденных состояний в предположении, что Qкол.вр(i) = (pi/pX)Qкол.вр(X). Колебательно-вращательная статистическая сумма состояния X1Σ+g и ее производные вычислялись по уравнениям (1.70) - (1.75) непосредственным суммированием по колебательным уровням и интегрированием по вращательным уровням энергии с помощью уравнения типа (1.82). В расчетах учитывались все уровни энергии со значениями J < Jmax,v, где Jmax,v находилось из условий (1.81). Колебательно-вращательные уровни состояния X1Σ+g вычислялись по уравнениям (1.65), значения коэффициентов Ykl в этих уравнениях были рассчитаны по соотношениям (1.66) для изотопической модификации, соответствующей естественной смеси изотопов хрома, из молекулярных постоянных 52Cr2, приведенных в таблице Cr.Д1. Значения коэффициентов Ykl, а также величины vmax и Jlim приведены в табл.Cr.Д2.
При комнатной температуре получены следующие значения:
Cpo(298.15 К) = 35.356 ± 1.2 Дж×К‑1×моль‑1
So(298.15 К) = 229.359 ± 0.17 Дж×К‑1×моль‑1
Ho(298.15 К)-Ho(0) = 9.411 ± 0.042 кДж×моль‑1
Основная погрешность рассчитанных термодинамических функций Cr2(г) при температурах 1000 К и выше обусловлена неопределенностью в энергиях возбужденных электронных состояний. Погрешности в значениях Φº(T) при T = 298.15, 1000, 3000 и 6000 K оцениваются в 0.04, 2.5, 5.6 и 2.5 Дж×K‑1×моль‑1, соответственно.
Термодинамические функции Cr2(г) ранее вычислялись до 2000 K в [87HIL/RUT] в приближении гармонический осциллятор – жесткий ротатор, статистический вес основного состояния 1, возбужденные состояния не учитывались. Расхождения в величине Φº(T) с данными [87HIL/RUT] составляют 0.17, 1.2 и 5 Дж×K‑1×моль‑1 при температурах 298.15, 1000 и 2000 K, соответственно. Расчет термодинамических функций до 4000 К с учетом возбужденных состояний ранее был выполнен в [80ГУР/ЕФР]. Величины Φº(T), полученные нами (табл. Cr2), превышают данные [80ГУР/ЕФР] при температурах 298.15, 1000, 2000, 3000 и 4000 К соответственно на 0.2, 1.2, 3.3, 6.2 и 8.0 Дж×K‑1×моль‑1. Главной причиной расхождений являются различия в колебательно-вращательной статистической сумме основного состояния, при 4000 К сравнимый вклад в расхождение дают различия в энергиях и статистических весах возбужденных состояний. В [80ГУР/ЕФР] возбужденные состояния оценивались на основе энергий молекулярных орбиталей, полученных в [77KLO/OZI] методом Xα. Расчет [95AND], данные которого использованы в настоящей работе, дает больший статистический вес возбужденных состояний до 10000 см-1: 35 против 14 в [80ГУР/ЕФР].
Термохимические величины для Cr2(г).
Константа равновесия реакции Cr2(г)=2Cr(г) вычислена по принятому значению энергии диссоциации
D°0(Cr2) = 165 ± 15 кДж×моль‑1 = 13800 ± 1250 см-1 .
Принятое значение основано на приведенных в табл. Cr.Т2 результатах расчетов этой величины на основании имеющихся в литературе измерений двух типов: (1) измерений констант равновесия и (2) измерений, основанных на определении энергетических порогов протекания реакций в газовой фазе.
Обработка данных по равновесиям выполнена с использованием принятых в данном издании сечений ионизации (s(Сr2)=1.5s(Cr), [82ГУР/ВЕЙ]) и принятых в данном издании термодинамических функций Сr2 (основное состояние 1å; первое возбужденное состояние, 3å, лежит выше основного на 4500 см-1). Отметим, что в самих работах [66KAN/STR2, 87HIL/RUT] приведены существенно мéньшие значения а именно: 151 ± 29 [66KAN/STR2] и 139 ± 5 [87HIL/RUT] кДж×моль‑1 . Различия связаны, главным образом, с тем, что в цитируемых работах были использованы существенно бόльшие по сравнению с нашими значения функций энергии Гиббса. Обоснование этого, приводимое в [87HIL/RUT], заключается в предпочтительности обработки по II закону термодинамики перед принятой у нас обработкой по III закону. Мы сочли этот подход нецелесообразным по двум причинам. Во‑первых, наши функции энергии Гиббса базируются на наиболее современных квантово-механических вычислениях довольно высокого уровня (CASPT2, [95AND]). Во‑вторых, использованные в [87HIL/RUT] значения энтальпий сублимации (II закон) представляются абсолютно не реальными с точки зрения указанных при этих величинах погрешностей. Например, для опыта №4 (8 измерений, 1542-1793 К) в [87HIL/RUT] приводятся значения энтальпий сублимации в форме Cr или Cr2 равные 379.95 ± 0.03 и 610.01 ± 0.03 кДж×моль‑1 . Наш расчет по приводимым в работе данным дает 363.72 ± 10.15 и 596.33 ± 27.51 кДж×моль‑1, что представляется гораздо более реалистичным.
Результаты, базирующиеся на измерениях энергетических порогов протекания реакций в газовой фазе, разумно согласуются друг с другом. Однако, следует отметить, что это согласие ничего не говорит об абсолютной точности этих величин, поскольку все они получены с использованием одной и той же величины D°0(Cr2+) = 1.30 ± 0.06 эВ.
Приводимый материал показывает серьезное противоречие между двумя наборами данных при разумном согласии внутри каждого набора. Весь набор данных может быть согласован только в случае, если для электронной суммы состояний Cr2 принять значение, сильно отличающееся от единицы, что противоречит принятым нами уровням энергии возбужденных электронных состояний молекулы Cr2. На основании изложенного принято решение в качестве энергии диссоциации принять компромиссное значение, а именно:
Dº0(Cr2) = 165 ± 15 кДж·моль-1.
Принятому значению соответствуют величины:
ΔfHº(Cr2, г, 0 K) = 623.706 ± 15.5 кДж·моль-1 и
ΔfHº(Cr2, г, 298.15 K) = 625.017 ± 15.5 кДж·моль-1 .
Авторы
Гусаров А.В. a-gusarov@yandex.ru
Куликов А.Н. aleksej-kulikov@km.ru
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
21.12.09
Таблица Cr.Д1. Молекулярные постоянные Cr2, CrO, CrH, CrF, CrCl, CrBr, CrI и CrS.
Примечания: все постоянные ниже даны в см-1. Cr2 a Оцененные электронные состояния:
б константы, описывающие уровни v = 0 – 9, все наблюдавшиеся уровни до v = 43 описываются формулой G(v) = 474.3(v+1/2) – 9.968(v+1/2)2 – 0.8076(v+1/2)3 + 5.595E-2(v+1/2)4 – 1.2217E-3(v+1/2)5 + 9.184E-6(v+1/2)6 [93CAS/LEO]; в константы для уровня v=0, T0, DG1/2; г расчет [95AND];
CrO a Оцененные электронные состояния:
б константы относятся к состоянию X 5Π в целом [80HOC/MER]; в константы для уровня v=0, T0, DG1/2; г расчет MRCI [2002BAU/GUT]; д фотоэлектронный спектр аниона [2001GUT/JEN, 2002BAU/GUT]; е фотоэлектронный спектр аниона [96WEN/GUN]; ж расчет TDDFT [2003DAI/DEN].
CrH a Оцененные электронные состояния:
б λe = 0.23725; в T0, константы для уровня v = 0; г оценено по результатам ab initio расчетов [93DAI/BAL, 2003ROO, 2004GHI/ROO, 2006KOS/MAT]; д A ~ 38;
CrF a Оцененные электронные состояния:
б λe = 0.54272, T(Ω=1/2) = 0, T(Ω=3/2) = 2.17, T(Ω=5/2) = 6.51; в weye = 0.00700; г β·109 = 2.689; ; д Ae = 47.0382; ; е DG1/2; ж оценено по результатам MRCI расчетов [99HAR/HUT, 2001KOI/LAU, 2004KOU/KAR], см. текст; з A ~ 31.3;
CrCl a Оцененные электронные состояния:
б λe = 0.26604, T(Ω=1/2) = 0, T(Ω=3/2) = 1.07, T(Ω=5/2) = 3.20; в рассчитано по соотношению 1.67 из DG1/2 = 396.6622 [2001KOI/LAU] при значении энергии диссоциации D0 = 30900; г A = 51; д оценено по результатам MRCI расчетов [99HAR/HUT, 2001KOI/LAU]; см. текст; е константы для уровня v = 0;
CrBr a Оцененные электронные состояния:
б оценка; в аb initio расчет методом DFT [2007JEN/ROO]; г вычислено по соотношению 1.67; д вычислено по формуле 1.38; е вычислено по соотношениям 1.68 и 1.69;
CrI a Оцененные электронные состояния:
б расчет B3LYP/3-21G; в вычислено по соотношению 1.67; г вычислено по формуле 1.38; д вычислено по соотношению 1.69; е вычислено по соотношению 1.68;
CrS a Оцененные электронные состояния:
б расчет [95BAU/MAI]; в вычислено по соотношениям 1.67 - 1.69 при B0 = 0.19703(1) [2001SHI/RAN] и D0 = 27420; г оценка, основанная на сравнении с CrO, см текст; д расчет DFT [2002LIA/AND]; е константы для уровня v = 0, T0; |
Таблица Cr.Д2. Значения коэффициентов в уравнениях, описывающих уровни энергии (в см‑1), а также значения vmax и Jlim, принятые для расчета термодинамических функций Cr2, CrO, CrH, CrF, CrCl, CrBr, CrI, CrS.
Примечание. а энергии возбужденных состояний приведены в таблице Cr.Д1; б Y50×104 = 1.164077, Y60×107 = -6.986572, Y70×109 = 2.232984, Y80×1012 = -2.933768 |
Таблица Cr.Т2. К выбору энергии диссоциации Сr2(г) (кДж×моль‑1, T = 0 К). Дата расчета: 11.10.2009.
Принято: 165±15 |
[66KAN/STR2] | Kant A., Strauss B. -"Dissociation energy of Cr2." J. Chem. Phys., 1966, 45, No.8, p.3161-3162 |
[74ЕФР/САМ] | Ефремов Ю.М., Самойлова А.Н., Гурвич Л.В. -"Полоса ? = 4600 ? в спектре, полученном при импульсном фотолизе карбонила хрома." Оптика и спектроскопия, 1974, 36, No. 4, с.654-657 |
[75KUN/MOS] | Kundig E.P., Moskovits M., Ozin G.A. - Nature (London), 1975, 254, No. 5500, p.503-504 |
[76AND] | Anderson A.B. -"Structures, binding energies, and charge distribution for two to six atom Ti,Cr,Fe,Ni clusters and their relationship to nucleation and cluster catalysis." J. Chem. Phys.,1976, 64, No.10, p.4046-4055 |
[77KLO/OZI] | Klotzbucher W., Ozin G.A., Norman J.G., Kolari H.T. - Inorg. Chem., 1977, 16, p.2871 |
[77NOR/KOL] | Norman J.G., Jr., Kolari H.J., et al. - Inorg. Chem.,1977,No.16, p.987 |
[78COT] | Cotton F.A. – Acc. Chem. Res., 1978, No.11, p.225 |
[79HAR/JON] | Harris J., Jones R.O. -"Density functional theory and molecular bonding. III. Iron-series dimers." J. Chem. Phys., 1979, 70, No.2, p.830-841 |
[80BUR/COT] | Bursten B.E., Cotton F.A., Hall M.B. - J. Amer. Chem. Soc., 1980, No.102, p.6348 |
[80HOC/MER] | Hocking W.H., Merer A.J., Milton D.J., Jones W.E., Krishnamurty G. -"Laser-induced fluorescence and discharge emission spectra of CrO. Rotational analysis of the A5? - X5? transition." Can. J. Phys., 1980, 58, No.4, p.516-533 |
[80WOL/SCH] | Wolf A., Schmidtke H.-H. -"Nonempirical calculations on diatomic transition metals. II. RHF investigation of lowest closed-shell state of homonuclear 3d transition-metal dimers." Int. J. Quantum Chem., 1980, 18, No.5, p.1187-1205 |
[80ГУР/ЕФР] | Гурвич Л.В., Ефремов Ю.М., Иориш В.С. -"Термодинамические функции и энергии диссоциации Cr2 и Mo2." Теплофизика высоких температур, 1980, 18, No.5, с.974-979 |
[80ТОП/КУЗ] | Тополь И.А., Кузьминский М.Б., Багатурьянц А.А. - "Электронное строение атомных кластеров металлов. Расчет Cr2 методом ССП Х? рассеянных волн." Ж. физ. химии, 1980, 54, No.5, с.1142-1146 |
[81GOO/GOD] | Goodgame M.M., Goddard W.A.III. -"The sextuple bond of Cr2." J. Phys. Chem., 1981, 85, No.3, p.215-217 |
[82ATH/HIL] | Atha P.M., Hillier I.H. -"Correlation effects and the bonding in Mo2 and Cr2." Mol. Phys., 1982, 45, No.2, p.285-293 |
[82COR/EDW] | Correa de Mello P., Edwards W.D., Zerner M.C. -"A theoretical study of the Cr-Cr quadruple bond." J. Amer. Chem. Soc., 1982, 104, No.5, p.1440-1442 |
[82DIL/LIM] | Dilella D.P., Limm W., Lipson R.H., Moskovits M., Taylor K.V. - "Dichromium and trichromium." J. Chem. Phys., 1982, 77, No.11, p.5263-5266 |
[82GOO/GOD] | Goodgame M.M., Goddard W.A. -"Nature of Mo-Mo and Cr-Cr multiple bonds: A challenge for the local-density approximation." Phys. Rev. Lett., 1982, 48, No.3, p.135-138 |
[82MIC/GEU] | Michalopoulos D.L., Geusic M.E., Hansen S.G., Powers D.E., Smalley R.E. -"The bond length of Cr2." J. Phys. Chem., 1982, 86, p.3914-3916 |
[82ГУР/ВЕЙ] | Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А., Бергман Г.А., Юнгман В. С., Хачкурузов Г.А., и др. -'Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание в 4-х томах.' Редакторы: Глушко В.П. и др., Москва: Наука, 1982, с.1-620 |
[83BER/HOL] | Bernholc J., Holzwarth N.A.W. -"Local spin-density description of multiple metal-metal bonding: Mo2 and Cr2." Phys. Rev. Lett., 1983, 50, No.19, p.1451-1454 |
[83BON/ENG2] | Bondybey V.E., English J.H. -"Electronic structure and vibrational frequency of Cr2." Chem. Phys. Lett., 1983, 94, No.5, p.443-447 |
[83COR/EDW] | Correa de Mello P., Edwards W.D., Zerner M.C. -"Cr-Cr multiple bonding in binuclear complexes." Int. J. Quantum Chem., 1983, 23, p.425-436 |
[83DEL/FRE] | Delley B., Freeman A.J., Ellis D.E. -"Metal-metal bonding in Cr-Cr and Mo-Mo dimers: Another success of local spin-density theory." Phys. Rev. Lett., 1983, 50, No.7, p.488-491 |
[83DUN] | Dunlap B.I. -"X?, Cr2, and symmetry dilemma." Phys. Rev., 1983, 27, No.4, p.2217-2219 |
[83KOK/HAL] | Kok R.A., Hall M.B. -"A theoretical investigation of the bond length of dichromium." J. Phys. Chem., 1983, 87, No.5, p.715-717 |
[83MCL/LIU] | McLean A.D., Liu B. -"F-type functions in the orbital basis for calculating molecular interactions involving d electrons Cr2 and Mo2." Chem. Phys. Lett., 1983, 101, No.2, p.144-148 |
[83NAG/MON] | Nagarathna H.M., Montano P.A., Naik V.M. -"Matrix isolation stugy of FeCr molecules and SCF-X?-scattered wave molecular-orbital calculations on Fe2 and FeCr diatomics." J. Amer. Chem. Soc., 1983, 105, No.10, p.2938-2943 |
[83PEL/GRU] | Pellin M.J., Gruen D.M. -"Emission, ground, and exited state absorption spectroscopy of Cr2 isolated in Ar and Kr matrices." J. Chem. Phys., 1983, 79, No.12, p.5887-5893 |
[83RIL/PAR] | Rilley S.J., Parks E.K., Pobo L.G., Wexler S. -"The A - X transition in Cr2: Predissociation, isotope effects, and the 1-1 sequence band." J. Chem. Phys., 1983, 79, No.6, p.2577-2582 |
[83WAL/BAU2] | Walch S.P., Bauschlicher C.W., Jr., Roos B.O., Nelin C.J. -"Theoretical evidence for multiple 3d bonding in the V2 and Cr2 molecules." Chem. Phys. Lett., 1983, 103, No.3, p.175-179 |
[84BAY/MCM] | Baykara N.A., McMaster B.N., Salahub D.R. -"LCAO local-spin-density and X? calculations for Cr2 and Mo2." Mol. Phys., 1984, 52, No.4, p.891-905 |
[84DAS/JAF] | Das G.P., Jaffe R.L. -"Theoretical study of electron correlation effects in transition metal dimers." Chem. Phys. Lett., 1984, 109, No.2, p.206-211 |
[84ZIE] | Ziegler T. -"Theoretical-study of multiple metal-metal bonds in binuclear complexes of group 6D and group 7D transition-elements with general formula M2Cl4(PH3)4(n+)(n=0, 1, 2) by the Hartree-Fock-Slater transition-state method. J. Amer. Chem. Soc., 1984, 106, No.20, p.5901-5908 |
[84КЛЯ/ГУЦ] | Клягина А.П., Гуцев Г.Л., Фурсова В.Д., Левин В.Д. -"Электронное строение и особенности химической связи в димерах хрома и молибдена." Ж. неорг. химии, 1984, 29, No.11, с.2765-2770 |
[85GOO/GOD] | Goodgame M.M., Goddard W.A.III. -"Modified generalized valence-bond method: A simple correction for the electron correlation missing in generalized valence-bond wave functions; Prediction of double-well states for Cr2 and Mo2." Phys. Rev. Lett., 1985, 54, No.7, p.661-664 |
[85JOR/ROS] | Jorg H., Rosch N., Sabin J.R., Dunlap B.I. -"Basis-sets in the LCAO X? method – on the use of bond-centered basis functions in 2nd row homonuclear diatomics." Chem. Phys. Lett., 1985, 114, No.5-6, p.529-535 |
[85MOS/LIM2] | Moskovits M., Limm W., Mejean T. -"Dichromium revisited – A resonance Raman-study of Cr isolated in Ar, Kr, and Xe matrices." J. Phys. Chem., 1985, 89, No.18, p.3886-3890 |
[85MOS/LIM] | Moskovits M., Limm W. -"A weakly bound metastable state of Cr2: Possible evidence for a double minimum ground state." J. Chem. Phys., 1985, 82, No.11, p.4875-4879 |
[85RAD/AND] | Radzio E., Andzelm J., Salahub D.R. - J. Comput. Chem., 1985, 6, No.6, p.533-537 |
[85SUN/PYY] | Sundholm D., Pyykko P., Laaksonen L. -"Fulli numerical HFS calculations on Cr2: Basis-set truncation error on the bond length and interaction of the semicore orbitals." Finn. Chem. Lett., 1985, No.2, p.51-55 |
[85ФУР/КЛЯ] | Фурсова В.Д., Клягина А.П. и др. - Изв. АН СССР. Хим., 1985, No.9, с. 2032-2035 |
[86AND/OZI] | Andrews M.P., Ozin G.A. -"Divanadium, the ? - ? star transition – experiment and X? theory." J. Phys. Chem., 1986, 90 |
[86GEU/MIC] | Geusic M.E., Michalopoulos D.L., Smalley R.E. -Unpublished results, see 86MOR. Chem. Rev., 1986, 86, No.6, p.1049-1109 |
[86MOR] | Morse M.D. -"Clusters of transition-metals atoms." Chem. Rev., 1986, 86, No.6, p.1049-1109 |
[86NIE] | Niessen W. -"Ionization energies of the transition metal diatomics Cu2, Ag2, Cr2, and Mo2: A Green's function investigation." J. Chem. Phys., 1986, 85, No.1, p.337-345 |
[87HIL/RUT] | Hilpert K., Ruthardt K. -"Determination of the dissociation energy of the Cr2 molecule." Ber. Bunsenges. Phys. Chem., 1987, 91, p.724-731 |
[87RIC/MCC] | Richman K.W., McCullough E.A. -"Numerical Hartree-Fock calculations on diatomic chromium." J. Chem. Phys., 1987, 87, No.8, p.5050-5051 |
[87ZIE/TSH] | Ziegler T., Tshinke V., Becke A. -"A theoretical-study on the strength of multiple metal metal bonds in binuclear complexes and transition-metal dimers by a nonlocal density functional method." Polyhedron, 1987, 6, No.4, p. 685-693 |
[87ГУЦ/ЛУТ] | Гуцев Г.Л., Лутацкая В.Д., Клягина А.П., Левин А.А. -"Расчет потенциалов ионизации димеров переходных материалов дискретно-вариационным Х?-методом." Ж. структурной химии, 1987, 28, No.6, с.22-26 |
[88MIY/SAK] | Miyoshi E., Sakai Y. -"Applications of the model potential method to transition-metal compounds." J. Comput. Chem., 1988, 9, No.7, p.719-727 |
[89TAK/YAM] | Takahara Y., Yamaguchi K., Fueno T. -"Potential energy curves for transition metal dimers and complexes calculated by the approximately projected unrestricted Hartree-Fock and Moller-Plesset perturbation (APUMP) methods." Chem. Phys. Lett., 1989, 158, No.1-2, p.95-101 |
[90SCU/SCH] | Scuseria G.E., Schaefer H.F.III. -"Diatomic chromium (Cr2): application of the coupled cluster method including all single and double excitation (CCSD)." Chem. Phys. Lett., 1990, 174, No.5, p.501-503 |
[91SCU] | Scuseria G.E. -"Analytic evaluation of energy gradients for the singles and doubles coupled cluster method including perturbative triple excitations: Theory and applications to FOOF and Cr2." J. Chem. Phys., 1991, 94, No.1, p.442-447 |
[93CAS/LEO] | Casey S.M., Leopold D.G. -"Negative ion photoelectron spectroscopy of Cr2." J. Phys. Chem., 1993, 97, p.816-830 |
[93DAI/BAL] | Dai D., Balasubramanian K. -"Spectroscopic properties and potential energy curves for 21 electronic states of CrH." J. Mol. Spectrosc., 1993, 161, p.455-465 |
[93SU/ARM] | Su C.-X.,Armentroup P.B. -"Collision-induced dissociation of Cr+n(n=2-21) with Xe: Bond energies, dissociation pathways, and structures." J. Chem. Phys., 1993, 99, No.9,p. 6506-6516 |
[93SU/HAL] | Chen-Xing Su.,David A.,Hales.,Armentrout P.B. -"The bond energies of Cr2 and Cr+2." Chem. Phys. Lett., 1993, 201, No. 1-4, p.199-204 |
[94AND/ROO] | Andersson K., Roos B.O., Malmqvist P.-A., Widmark P.-O. -"The Cr2 potential-energy curve studied with multiconfigurational 2nd-order perturbation-theory." Chem. Phys. Lett., 1994, 230, No.4-5, p.391-397 |
[94BAU/PAR] | Bauschlicher C.W., Jr., Partridge H. -"Cr2 revisited." Chem. Phys. Lett., 1994, 231, No.2-3, p.277-282 |
[94VIS/DER] | Visscher L., DeRaedt H., Nieuwpoort W.C. -"A new configuration selection method for configuration-interaction calculations." Chem. Phys. Lett., 1994, 227, No.3, p.327-336 |
[95AND] | Andersson K. -"The electronic spectrum of Cr2." Chem. Phys. Lett., 1995, 237, p.212-221 |
[95BAU/MAI] | Bauschlicher C.W., Jr., Maitre P. -"Theoretical study of the first transition row oxides and sulfides." Theor. Chim. Acta, 1995, 90, No.2-3, p.189-203 |
[95EDG/BEC] | Edgecombe K.E., Becke A.D. -"Cr2 in density-functional theory - approximate spin projection." Chem. Phys. Lett., 1995, 244, No.5-6, p.427-432 |
[95ROO/AND] | Roos B.O., Andersson K. -"Multiconfigurational perturbation theory with level shift - the Cr2 potential revisited." Chem. Phys. Lett., 1995, 245, No.2-3, p.215-223 |
[96PAN] | Panas I. -"A Coulomb hole approach to the binding in Cr2." Mol. Phys., 1996, 89, No.1, p.239-246 |
[96STO/WER] | Stoll H., Werner H.-J. -"The Cr2 potential curve: a multireference pair functional treatment." Mol. Phys., 1996, 88, No.3, p.793-802 |
[96WEN/GUN] | Wenthold P.G., Gunion R.F., Lineberger W.C. -"Ultraviolet negative-ion photoelectron spectroscopy of the chromium oxide negative ion." Chem. Phys. Lett., 1996, 258, p.101-106 |
[97MIT/PAL] | Mitrushenkov A.O., Palmieri P. -"Epstein-Nesbet second-order perturbation treatment of dynamical electron correlation and ground state potential energy curve of Cr2." Chem. Phys. Lett., 1997, 278, No.4-6, p.285-290 |
[97PAT/POR] | Patton D.C., Porezag D.V., Pederson M.R. -"Simplefied generalized-gradient approximation and anharmonicity: Benchmark calculations on molecules." Phys. Rev. B, 1997, 55, No.12, p.7454-7459 |
[97WAN/WU] | Wang L.-S., Wu H., Cheng H. -"Photoelectron spectroscopy of small chromium clusters: Observation of even-odd alternations and theoretical interpretation." Phys. Rev. B, 1997, 55, No.19, p.12884-12887 |
[98SIM/LEB] | Simard B., Lebeault-Dorget M.-A., Marijnissen A., Meulen J.J., -"Photoinization spectroscopy of dichromium and dimolybdenum: Ionization potentials and bond energies." J. Chem. Phys.,1998, v.108, No. 23, p.9668-9574 |
[99DAC/HAR] | Dachsel H., Harrison R.J., Dixon D.A. -"Multireference configuration interaction calculations on Cr2: Passing the one billion limit in MRCI/MRACPF calculations." J. Phys. Chem. A, 1999, 103, No.1, p.152-155 |
[99HAR/HUT] | Harrison J.F., Hutchison J.H. -"The electronic structure of low lying sextet and quartet states of CrF and CrCl." Mol. Phys., 1999, 97, No.9, p.1009-1027 |
[99THO/MUR] | Thomas E.J., Murray J.S., O'Connor C.J., Politzer P. -"The Cr2 molecule: some perspectives." J. Mol. Struct. Theochem., 1999, 487, No.1-2, p.177-182 |
[2000BAR/RIE] | Barden C.J., Riensta-Kiracofe J.C., Schaefer H.F. - "Homonuclear 3d transition-metal diatomics: A systematic density functional theory study." J. Chem. Phys., 2000, 113, No.2, p.690-700 |
[2000DES/REU] | Desmarais N., Reuse F.A., Khanna S.N. -"Magnetic coupling in neutral and charged Cr2, Mn2, and CrMn dimers." J. Chem. Phys., 2000, 112, No.13, p.5576-5586 |
[2000YAN/TSU] | Yanagisawa S., Tsuneda T., Hirao K. -"An investigation of density funstionals: The first-row transition metal dimer calculations." J. Chem. Phys., 2000, 112, No.2, p.545-553 |
[2001GUT/JEN] | Gutsev G.L., Jena P., Zhai H.-J., Wang L.-S. -"Electronic structure of chromium oxides, CrOn- and CrOn (n=1-5) from photoelectron spectroscopy and density functional theory calculations." J. Chem. Phys., 2001, 115, No.17, p.7935-7944 |
[2001KOI/LAU] | Koivisto R., Launila O., Schimmelpfennig B., Simard B., Walgren U. -"Spectroscopy and MRCl calculations on CrF and CrCl." J. Chem. Phys., 2001, 114, No.20, p.8855-8866 |
[2001SHI/RAN] | Shi Q., Ran Q., Tam W.S., Leung J.W-H., Cheung A.S-C. - "Laser-induced fluorescence spectroscopy of CrS." Chem. Phys. Lett., 2001, 339, p.154-160 |
[2002ANG/CIM] | Angeli C., Cimiraglia R., Malrieu J-P. - "n-electron valence state perturbation theory: A spinless formulation and an efficient implementation of the strongly contracted and of the partially contracted variants." J. Chem. Phys., 2002, 117, No.20, p.9138-9153 |
[2002BAU/GUT] | Bauschlicher C.W., Jr.,Gutsev G.L. -"A new interpretation of the CrO- photoelectron detachment spectra." J. Chem. Phys., 1802, 116, No.9, p.3659-3661 |
[2002LIA/AND] | Liang B., Andrews L. -"Infrared spectra and density functional theory calculations of group 6 transition metal sulfides in solid argon." J. Phys. Chem. A, 2002, 106, p. 6945-6951 |
[2003DAI/DEN] | Dai B., Deng K., Yang J., Zhu Q. -"Exited states of the 3d transition metal monoxides." J. Chem. Phys., 2003, 118, No. 21, p.9608-9613 |
[2003GUT/BAU] | Gutsev G.L., Bauschlicher C.W., Jr. -"Chemical bonding, electron affinity, and ionization energies of the homonuclear 3d metal dimers." J. Phys. Chem. A, 2003, 107, p.4755-4767 |
[2003ROO] | Roos B.O. -"A theoretical study of the X6?+, A6?+, and 6? states of CrH." Mol. Phys., 2003, 101, No.1-2, p. 87-91 |
[2003VAL/BYL] | Valiev M., Bylaska E.J., Weare J.H. -"Calculations of the electronic structure of 3d transition metal dimers with projector augmented plane wave method." J. Chem. Phys., 2003, 119, No.12, p.5955-5964 |
[2004BOU/BAX] | Boudreaux E.A., Baxter E. -"More QR-SCMEH-MO calculations on group VIB transition metal molecules, M2 (M = Cr, Mo, W, Sg)." Int. J. Quantum Chem., 2004, 100, p.1170-1178 |
[2004CEL/STO] | Celani P., Stoll H., Werner H.-J., Khowles P.J. -"The CIPT2 method: Coupling of multi-reference configuration interaction and multi-reference perturbation theory. Application to the chromium dimer." Mol. Phys., 2004, 102, No.21-22, p.2369-2379 |
[2004GHI/ROO] | Ghigo G., Roos B.O., Stancil P.C., Weck P.F. -"A theoretical study of the exited states of CrH: Potential energies, transition moments, and lifetimes." J. Chem. Phys., 2004, 121, No.17, p.8194-8200 |
[2004KOU/KAR] | Koukounas C., Kardahakis S., Mavridis A. -"Ab initio investigation of the ground and low-lying states of the diatomic fluorides TiF, VF, CrF and MnF." J. Chem. Phys., 2004, 120, No.24, p.11500-11521 |
[2006FUR/PER] | Furche F., Perdew J.P. -"The performance of semilocal and hybrid density functionals in 3d transition-metal chemistry." J. Chem. Phys., 2006, 124, No.044103, p.1-27 |
[2006KOS/MAT] | Koseki S., Matsushita T., Gordon M.S. -"Dissociation potential curves of low-lying states in transition metal hydrides. 3. Hydrides of groups 6 and 7." J. Phys. Chem. A, 2006, 110, p.2560-2570 |
[2007JEN/ROO] | Jensen K.P., Roos B.O., Ryde U. -"Performance of density functionals for first row transition metals systems." J. Chem. Phys., 2007, 126, No.014103, p.1-14 |