Глава 3. Интегральные уравнения преобразования потоков вещества и энергии в технологических системах

3.1. Уравнения баланса потоков масс компонентов и основанные на них критерии эффективности использования сырья

В этой и следующей главах выводятся интегральные уравнения баланса потоков вещества и энергии для систем, функционирующих в стационарном режиме. В этом режиме параметры поступающих в систему потоков, внутренние параметры системы и параметры выходящих потоков не изменяются во времени. Значительным преимуществом стационарных режимов является простота контроля и автоматизации производства. В тех ситуациях, когда поддержание стационарного режима либо невозможно вследствие самой природы используемого процесса, либо нерационально по причине существования более эффективных нестационарных режимов по сравнению со стационарными, предпочтение среди множества возможных нестационарных режимов отдается периодическим. В периодическом режиме все фазы процесса в точности повторяются через определенный временной интервал, называемый периодом процесса. Эта регулярная повторяемость производственного цикла также облегчает контроль и автоматизацию производства. Периодические процессы родственны стационарным в том отношении, что сохраняются постоянными средние по периоду значения всех параметров системы. Таким образом, в конечном счете все сводится к среднему по периоду изменению характеристик выходящих потоков по отношению к входящим. Поэтому критерии эффективности, разработанные для стационарных процессов, переносятся и на периодические процессы.

Пусть система имеет l входов и выходов материальных потоков ( l – общее число входов и выходов). Обозначим через , кг/с материальный поток через j-й вход (или выход), j = 1,2...l, причем поступающие в систему потоки будем считать положительными, а отводимые из системы потоки – отрицательными. Таким образом, для каждого входа в систему и характеризует скорость поступления вещества, а для каждого выхода и характеризует, соответственно, скорость отвода вещества из системы.

В стационарном режиме работы системы скорость поступления вещества в систему равна скорости отвода вещества, или

.(3.1)

Соотношение (3.1) выражает собой закон сохранения массы вещества в применении к технологической системе.

В любом химико-технологическом процессе за исключением радиохимических производств соблюдается также и закон сохранения массы каждого отдельного химического элемента, входящего в состав сырья, перерабатываемого в системе. Поэтому для стационарного режима можно записать

,(3.2)

где , моль/с – поток i-го элемента через j-й вход (или выход) системы, i = 1,2...k, где k – общее число химических элементов, составляющих систему, с сохранением правила знаков, принятого для потоков массы . Каждый j-й материальный поток можно представить как сумму

, (3.3)

где A_i, кг/моль – молярная масса i-го элемента. Очевидно, что просуммировав (3.3) по всем входам и выходам и учитывая соотношения (3.2), возвращаемся к соотношению (3.1), т.е. из условия сохранения масс отдельных элементов, конечно, вытекает условие сохранения массы в целом.

Элементарные балансовые соотношения (3.1) – (3.3) играют основополагающую роль в контроле точности аналитических измерений составов поступающих и выходящих потоков химического производства, а также в определении неконтролируемых утечек веществ. На основе балансовых уравнений составляются также показатели эффективности использования сырьевых материалов в конкретных химических производствах. Эффективность процесса, очевидно, тем выше, чем больше производится целевого продукта в расчете на единицу массы расходуемого сырья. Эквивалентным показателем является обратная величина – расход сырья в расчете на единицу массы производимого продукта. Эти показатели позволяют оценивать различные варианты технологических систем одного и того же назначения по эффективности использования сырьевых ресурсов. Поясним это на конкретном примере производства азотной кислоты из аммиака.

Рис.3.1. Принципиальная схема производства азотной кислоты: I – каталитический реактор окисления NH₃ ; II – блок доокисления NO в NO₂ (N₂O₄); III – абсорбционный узел.

Упрощенная схема этого производства, которая тем не менее полностью отражает основные стадии превращения исходных веществ в конечные продукты производства, дана на рис. 3.1. Производство включает в себя три главных технологических узла, в которых происходят химические превращения веществ: I –блок каталитического окисления аммиака кислородом воздуха, подаваемого в большом избытке, на Pt-катализаторе при температуре выше 900⁰С; II –блок доокисления образовавшегося на первой стадии оксида азота NO в оксиды NO₂ и  (N₂O₄); под действием избыточного кислорода реакция протекает самопроизвольно при охлаждении реакционной смеси; III – блок абсорбции высших оксидов азота из газовой смеси водой с образованием продуктового раствора азотной кислоты концентрации около 60%. Указанные три блока, вместе со связывающими их материальными потоками, составляют главную подсистему производства азотной кислоты, материальный баланс которой определяет эффективность использования сырья и в производстве в целом. Из упрощенной схемы производства исключены узлы, в основном относящиеся к его энергетической инфраструктуре.

Рассматриваемая подсистема имеет 3 входа (аммиак, воздух и вода) и 2 выхода (60% HNO₃ и смесь отходящих газов, состоящая из компонентов воздуха с примесью неабсорбированных оксидов азота), пронумерованных на схеме. В протекающих в подсистеме химических превращениях участвуют три химических элемента N, O и H, для которых могут быть записаны балансовые соотношения

в которых – скорость поступления в подсистему (отвода из подсистемы) элемента B через j-й канал, где, B = N, O или H. В данном случае наиболее ценным сырьевым потоком является поток аммиака , а единственный продуктовый поток – это поток раствора азотной кислоты , или в пересчете на 100% азотную кислоту, 0.6. Поэтому очевидно, что эффективность использования сырья в данном производстве будет характеризоваться отношением

(3.4)

показывающим, сколько тонн аммиака расходуется на получение одной тонны азотной кислоты (в пересчете на 100% HNO₃), и называемым расходным коэффициентомпо аммиаку.

Сравним по этому показателю две технологические схемы действующих производств HNO₃, разработанные одна – в СССР институтом ГИАП, а другая – в США компанией D.M.Weatherly Co. Для агрегата, разработанного ГИАП, производительностью 1150 т/сутки = 0.286, для второго агрегата производительностью 227 т/сутки = 0.282. В данном случае расходные коэффициенты в двух схемах оказались весьма близки.

Расходные коэффициенты по сырью позволяют сопоставить новое технологическое решение с уже известными, однако на основе этого показателя нельзя ответить на важный для технологов вопрос, в какой мере возможно дальнейшее улучшение системы, насколько она далека от технологического идеала.

Чтобы получить более объективный показатель уровня совершенства системы, необходимо соотнести достигнутое значение расходного коэффициента по сырью с тем его значением, которое соответствовало бы его минимальному значению, совместимому с законом сохранения масс химических элементов в ходе химических превращений. В рассматриваемом примере минимальное значение расходного коэффициента по аммиаку соответствовало бы полному, стехиометрическому переходу азота аммиака в азотную кислоту по уравнению реакции

.

Отсюда равно отношению молярных масс   NH₃ и HNO₃, = 0.270. Тогда фундаментальной характеристикой степени совершенства процесса с точки зрения эффективности использования сырья будет выраженное в процентах отношение

100%,(3.5)

называемое выходом продукта. Физический смысл этого термина становится ясным, если учесть, что величина показывает количество целевого продукта (его выход) в тоннах в расчете на 1т потребляемого сырья, и выражение (3.5) можно представить в виде

100%.

Легко подсчитать, что в действующих производствах азотной кислоты достигаются весьма высокие значения выхода продукта: в схеме ГИАП = 94% и в схеме D.М.Weatherly Co = 96%. С чем связаны успехи химиков-технологов в эффективном использовании сырья в данном производстве и чем обусловлены хотя и небольшие, но ощутимые потери сырья? Достижения технологии проявились, во-первых, в подборе селективного платинового катализатора окисления аммиака и температурного режима каталитического процесса. Хотя термодинамически разрешенным является образование трех возможных продуктов окисления NH₃ кислородом – N₂, N₂O и NO, процесс с высокой селективностью идет именно по траектории образования оксида NO. Во-вторых, весьма эффективным является процесс абсорбции смеси высших оксидов азота NO₂ и N₂O₄ потоком воды, идущий по схеме

Факторами, способствующими достижению полноты поглощения оксидов азота, являются использование принципа противотока газовой смеси и растворителя в абсорбционной башне, наличие в газовой смеси большого избытка воздуха, окисляющего выделяющийся из раствора NO, повышение давления в системе и увеличение высоты башни.

Часть аммиака остается все-таки неиспользованной вследствие частичного образования N₂ и N₂O при окислении аммиака, которые затем беспрепятственно проходят через абсорбционную башню, а также вследствие проскока некоторого количества NO. Для нейтрализации вредных примесей NO и N₂O на выходе газов из абсорбционной башни в схеме ГИАП предусмотрена их каталитическая очистка. Этот пример показывает, что повышение выхода целевого продукта, важное само по себе, облегчает также решение вопросов экологической безопасности производства.

Вместе с тем нельзя не отметить, что современное производство азотной кислоты, эффективное с точки зрения полноты химического превращения сырья в целевой продукт, характеризуется весьма низким уровнем использования энергетического потенциала сырья (см. Главу 4).

Как явствует из разобранного примера, не вызывает затруднений формулирование критериев эффективности использования сырья в ситуации, когда речь идет о единственной разновидности ценного сырья и из системы отводится единственный целевой продукт. Задача оптимизации технологической системы становится много сложнее, если в системе потребляется несколько видов сырья сопоставимой ценности и получается несколько целевых продуктов. В этом случае чисто балансовых соотношений явно недостаточно: критерии эффективности использования сырья должны включать стоимости отдельных видов сырья и целевых продуктов.