ChemNet
 
Химический факультет МГУ

Учебные материалы по физической химии
Задачи по физической химии.Часть 1.Химическая термодинамика

7. Растворы неэлектролитов

Состав растворов обычно выражают в весовых процентах, в молях растворенного вещества на литр раствора (молярность) или на килограмм растворителя (моляльность), а также в мольных долях.

Согласно закону Рауля, давление пара растворителя P1 над раствором пропорционально мольной доле растворителя X1 в растворе:

где – давление пара чистого растворителя при данной температуре. Для бинарного раствора закон Рауля можно представить в следующем виде:

,

то есть относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно мольной доле X2 растворенного вещества.

Если оба компонента раствора летучи, то закон Рауля выполняется для каждого из компонентов:

.

Общее давление пара над раствором равно сумме парциальных давлений P1 и P2:

P = P1 + P2 = ,

то есть давление пара линейно зависит от состава раствора.

В идеальных растворах закон Рауля выполняется для обоих компонентов во всем интервале составов.

В реальных предельно разбавленных растворах для растворителя выполняется закон Рауля, а для растворенного вещества выполняется закон Генри:

P2 = K2X2,

где K2 – константа Генри. В идеальных растворах закон Генри совпадает с законом Рауля ().

Для описания свойств реальных растворов вводится понятие активности. Активность ai выражается в виде произведения мольной доли Xi компонента на его коэффициент активности
i:

ai = iXi.

Коэффициенты активности растворителя можно рассчитать на основании отклонений от закона Рауля:

i = .

При Xi 1 i 1, то есть ai Xi.

Коэффициенты активности растворенного вещества можно рассчитать на основании отклонений от закона Генри:

i = .

При Xi 0 i 1, то есть ai Xi.

Вклад компонента в любое экстенсивное свойство Z раствора определяется его парциальной мольной величиной. Парциальная мольная величина i-го компонента отражает изменение свойства Z при изменении количества i-го компонента на dni при постоянных P, T и составе в расчете на 1 моль:

Общее значение свойства Z выражается суммой вкладов всех компонентов:

Парциальная мольная энергия Гиббса называется химическим потенциалом :

Парциальные мольные величины компонентов при постоянных P и T связаны уравнением Гиббса-Дюгема:

ПРИМЕРЫ

Пример 7-1. Рассчитать состав раствора бензол – толуол, который при нормальном давлении кипит при температуре 100o C, а также состав образующегося пара. Раствор считать идеальным. Давления пара чистых бензола и толуола при 100o C равны 1350 Торр и 556 Торр соответственно.

Решение. Мольную долю бензола в растворе находим по закону Рауля:

760 = 556 + (1350 – 556). X1, откуда X1 = 0.257.

Мольная доля толуола в растворе равна X2 = 1 – X1 = 0.743.

Мольная доля бензола в паре равна

Y1 = = 0.456

Соответственно, мольная доля толуола в паре равна Y 2 = 1 – Y1 = 0.544.

Пример 7-2. Мольные объемы CCl4 и C6H6 равны 0.09719 и 0.08927 л. моль–1 соответственно, а их парциальные мольные объемы в эквимолярном растворе равны 0.10010 и 0.10640 л. моль–1. Рассчитать мольный объем эквимолярного раствора и изменение объема при смешении.

Решение. Объем раствора равен

= 0.5. 0.10010 + 0.5. 0.10640 = 0.10325 (л. моль–1).

Общий объем до смешения V0 = 0.5. 0.09719 + 0.5. 0.08927 = 0.09323 (л. моль–1).

Vсмеш. = VV0 = 0.10325 – 0.09323 = 0.01002 (л. моль–1).

ЗАДАЧИ

  1. Давления пара чистых CHCl3 и CCl4 при 25o C равны 26.54 и 15.27 кПа. Полагая, что они образуют идеальный раствор, рассчитать давление пара и состав (в мольных долях) пара над раствором, состоящим из 1 моль CHCl3 и 1 моль CCl4.
  2. Дибромэтилен и дибромпропилен при смешении образуют почти идеальные растворы. При 80o C давление пара дибромэтилена равно 22.9 кПа, а дибромпропилена 16.9 кПа. Рассчитать состав пара, находящегося в равновесии с раствором, мольная доля дибромэтилена в котором равна 0.75. Рассчитать состав раствора, находящегося в равновесии с паром, мольная доля дибромэтилена в котором равна 0.50.
  3. Этанол и метанол при смешении образуют почти идеальные растворы. При 20o C давление пара этанола равно 5.93 кПа, а метанола 11.83 кПа. Рассчитать давление пара раствора, состоящего из 100 г этанола и 100 г метанола, а также состав (в мольных долях) пара над этим раствором при 20o C.
  4. Давления пара чистых бензола и толуола при 60o C равны 51.3 и 18.5 кПа. При каком давлении закипит при 60o C раствор, состоящий из 1 моля бензола и 2 молей толуола? Каков будет состав пара?
  5. Давления пара чистых C6H5Cl и C6H5Br при 140o C равны 1.237 бар и 0.658 бар. Рассчитать состав раствора C6H5Cl – C6H5Br, который при давлении 1 бар кипит при температуре 140o C, а также состав образующегося пара. Каково будет давление пара над раствором, полученным конденсацией образующегося пара?
  6. Константа Генри для CO2 в воде при 25o C равна 1.25 106 Торр. Рассчитать растворимость (в единицах моляльности) CO2 в воде при 25o C, если парциальное давление CO2 над водой равно 0.1 атм.
  7. Константы Генри для кислорода и азота в воде при 25o C равны 4.40 109 Па и 8.68 109 Па соответственно. Рассчитать состав (в %) воздуха, растворенного в воде при 25o C, если воздух над водой состоит из 80% N2 и 20% O2 по объему, а его давление равно 1 бар.
  8. Константы Генри для кислорода и азота в воде при 0o C равны 2.54 104 бар и 5.45 104 бар соответственно. Рассчитать понижение температуры замерзания воды, вызванное растворением воздуха, состоящего из 80% N2 и 20% O2 по объему при давлении 1.0 бар. Криоскопическая константа воды равна 1.86 К. кг. моль–1.
  9. При 25o C давление пара хлорметана над его раствором в углеводороде при разных мольных долях следующее:
  10. XCH3Cl (р-р)

    0.005

    0.009

    0.019

    0.024

    PCH3Cl, Торр

    205

    363

    756

    946

    Показать, что в этом интервале мольных долей раствор подчиняется закону Генри и рассчитать константу Генри.

  11. При 57.2o C и давлении 1.00 атм мольная доля ацетона в паре над раствором ацетон-метанол с мольной долей ацетона в растворе XА = 0.400 равна YА = 0.516. Рассчитать активности и коэффициенты активности обоих компонентов в этом растворе на основе закона Рауля. Давления пара чистых ацетона и метанола при этой температуре равны 786 и 551 Торр соответственно.
  12. Для раствора этанол – хлороформ при 35o C получены следующие данные:
  13. Xэтанола (р-р)

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    Yэтанола (пар)

    0

    0.1382

    0.1864

    0.2554

    0.4246

    1.0000

    Pобщее, кПа

    39.345

    40.559

    38.690

    34.387

    25.357

    13.703

    Рассчитать коэффициенты активности обоих компонентов в растворе на основе закона Рауля.

  14. Для раствора CS2 – ацетон при 35.2o C получены следующие данные:
  15. XCS2 (р-р)

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    PCS2, кПа

    0

    37.3

    50.4

    56.7

    61.3

    68.3

    Pацетона, кПа

    45.9

    38.7

    34.0

    30.7

    25.3

    0

    Рассчитать коэффициенты активности обоих компонентов в растворе на основе закона Рауля.

  16. *Для раствора вода – н-пропанол при 25o C получены следующие данные:
  17. Xн-пропанола (р-р) 0 0.02 0.05 0.10 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
    Pводы, кПа 3.17 3.13 3.09 3.03 2.91 2.89 2.65 1.79 0.00
    Pн-пропанола, кПа 0.00 0.67 1.44 1.76 1.81 1.89 2.07 2.37 2.90

    Рассчитать активности и коэффициенты активности обоих компонентов в растворе с мольной долей н-пропанола 0.20, 0.40, 0.60 и 0.80 на основе законов Рауля и Генри, считая воду растворителем.

  18. Парциальные мольные объемы воды и метанола в растворе с мольной долей метанола 0.4 равны 17.35 и 39.01 см3. моль–1 соответственно. Рассчитать объем раствора, содержащего 0.4 моль метанола и 0.6 моль воды, а также объем до смешения. Плотности воды и метанола равны 0.998 и 0.791 г. см–3 соответственно.
  19. Парциальные мольные объемы воды и этанола в растворе с мольной долей этанола 0.2 равны 17.9 и 55.0 см3. моль–1 соответственно. Рассчитать объемы воды и этанола, необходимые для приготовления 1 л такого раствора. Плотности воды и этанола равны 0.998 и 0.789 г. см–3 соответственно.
  20. Парциальные мольные объемы ацетона и хлороформа в растворе с мольной долей хлороформа 0.4693 равны 74.166 и 80.235 см3. моль–1 соответственно. Рассчитать объем такого раствора, имеющего массу 1 кг.
  21. Плотность 50% (по массе) раствора этанола в воде при 25o C равна 0.914 г. см–3. Рассчитать парциальный мольный объем этанола в этом растворе, если парциальный мольный объем воды равен 17.4 см3. моль–1.
  22. Общий объем раствора этанола, содержащего 1.000 кг воды, при 25o C описывается выражением
  23. V(мл) = 1002.93 + 54.6664 m – 0.36394 m2 + 0.028256 m3,

    где m – моляльность раствора. Рассчитать парциальные мольные объемы воды и этанола в растворе, состоящем из 1.000 кг воды и 0.500 кг этанола.

  24. Парциальный мольный объем K2SO4 в водном растворе при 25o C описывается выражением

V(см3. моль–1) = 32.28 + 18.216 m1/2,

где m – моляльность раствора. Используя уравнение Гиббса-Дюгема, получите выражение для парциального мольного объема воды в этом растворе. Мольный объем чистой воды при 25o C равен 18.079 см3. моль–1.




Сервер создается при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Не разрешается  копирование материалов и размещение на других Web-сайтах
Вебдизайн: Copyright (C) И. Миняйлова и В. Миняйлов
Copyright (C) Химический факультет МГУ
Написать письмо редактору