Сорокин В.В., Загорский В.В., Свитанько И.В.Задачи химических олимпиад.

2.2.2. Расчеты с учетом избытка одного из реагентов

Во всех предыдущих задачах непременным являлось одно из условий: либо одно из веществ (А или В), реагирующих по уравнению aA + bB = cC + dD, находилось в избытке, либо вещества были взяты в эквивалентных количествах.

Как быть, если одновременно даны массы веществ А и В: m(А) и m (В)? По какому из веществ вести расчет? Совершенно очевидно, что расчет необходимо вести по тому веществу, которое израсходуется полностью, т. е. находится в недостатке; второе вещество прореагирует частично и избыток его останется.

Условие задачи можно сформулировать следующим образом. "Смешали вещество А массой m(А) с веществом В массой m(В); произошла реакция, образовались вещества С и D. Требуется для вещества С найти массу т(С)".

В общем виде предполагается следующее решение. Количество вещества A: (A) = m(A)/M(А) моль, а количество вещества В: (B) = m(B)/M(B) моль. Согласно уравнению реакции а моль вещества А реагирует с b моль вещества В, т. е. если (A)/(B)>a/b, то В - в недостатке, а если (A) / (B)< a/b, то А — в недостатке.

Пример 1. К раствору, содержащему 20 г гидроксида натрия, прибавили 70 г 30%-го раствора азотной кислоты. Какой цвет будет иметь лакмус в полученном растворе?

Решение.

20 г NaOH составляют 0,5 моль; 70 г 30%-го раствора НМО₃ содержит 70 0,3 = 21 (г) кислоты, что составляет 0,33 моль. Таким образом, гидроксид натрия содержится в избытке (0,5>0,33). Полученный раствор будет иметь щелочную реакцию и лакмус окрасится в синий цвет.

Пример 2. Газообразный предельный нециклический углеводород объемом 224 мл (н. у.) сожгли и продукты растворили в 1 л 0,148 %-й известковой воды (плотность 1,0 г/мл). При этом было получено 1,0 г осадка. Определите молекулярную формулу углеводорода.

Решение. Уравнения происходящих реакций:

Раствор известковой воды содержал  или

Осадок -1,0 г СаСОз составляет 1,0/100 = 0,01 (моль) СаСО₃.

Предполагаем два варианта решения задачи:

1) Са(ОН)₂ - в избытке, тогда на осаждение СаСО₃ потребовалось 0,01 моль СО₂, т. е. v(CO₂) = 0,01 моль, а С_nН_2n+2 также взято 0,224/22,4  = 0,01 моль, следовательно n=1; С_nН_2n+2 — метан: СН₄;

2) Са(ОН)₂ - в недостатке, когда осадок массой 0,1 г является результатом двух реакций - осаждения и частичного растворения по уравнению  nСаСО₃ +  nСО₂ + nН₂О = nСа(НСО₃)₂ 
При осаждении получается 0,02 моль СаСО₃, остается 0,01 моль СаСО₃, т. е. 0,01 моль СаСО₃ вступило в последнюю реакцию. Рассчитаем количество СO₂:

а) для осаждения:

	kCO2	kCa (OH)2	kCaCO3
v	x	0,02 моль	0,02 моль;
		x = 0,02 моль;

б) для растворения:

y = 0,01 моль

1. Какая минимальная масса (г) кислорода необходима для полного сгорания 32 г серы? Выберите правильный ответ:
а ) 16; б) 22; в) 28; г) 32.

2. В качестве азотных удобрений можно применять нитрат аммония NH₄NO₃ и карбамид (NH₂)₂CO. 1 кг карбамида стоит а рублей, а 1 кг нитрата аммония - b рублей, причем а>b. Считая, что растения усваивают азот полностью, определите, при каком соотношении а : b применение нитрата аммония станет более выгодным.

3. Оксид меди (II) массой 8 г обработали 20 мл 4,9%-го раствора серной кислоты (плотность 1,03 г/см³). Полученный раствор отфильтровали, фильтрат упарили при 100^o С. Какое вещество было получено? Какова его масса?

4. Какой объем (л) оксида углерода (IV), измеренный при н. у., выделится при взаимодействии 1,8 г гидрокарбоната калия с 65 г 10%-и серной кислоты?

5. Смесь аммиака и кислорода объемом 28 л прореагировала в присутствии катализатора. После реакции осталось б л кислорода. Определите состав исходной смеси. Измерения проводились при одинаковых условиях.

6. Определите массовую долю (в процентах) вещества в растворе, полученном при сливании mi г раствора гидроксида бария с массовой долей с₁ (%) и m₂ г раствора серной кислоты с массовой долей c₂ (%).

7. Какую массу (г) бертолетовой соли надо разложить термически, чтобы полученного кислорода хватило для полного сгорания 18 г глюкозы. Какой объем будет занимать газообразный продукт сгорания глюкозы при нормальных условиях?

8. Гексен-1 массой 8,4 г смешали со 120 г 10%-го раствора брома в тетрахлориде углерода. Определите количественный состав полученного раствора.

9. В однолитровую склянку, содержащую 100 мл 10%-й соляной кислоты, при t = 21^o С было помещено 3,25 г цинка, после чего склянка была тотчас закупорена. Какое давление установится в склянке после окончания реакции, если температура не меняется (плотность кислоты принять равной 1 г/см³, начальное давление р_о = 1 атм, а изменением объема жидкости и твердого вещества можно пренебречь).

2. Применение нитрата аммония будет экономически оправданным тогда, когда часть стоимости, приходящейся на содержащийся в нем 1 кг азота, меньше стоимости 1 кг азота из (NH2)₂CO. Стоимость 1 кг азота из нитрата аммония равна

Стоимость 1 кг азота, содержащегося в карбамиде, равна

Применение нитрата аммония становится более выгодным при соотношении

3.CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

8 г СuО составляют 8/80 = 0,1 моль, H₂SO₄ составляют 0,0103 моль.

Таким образом, серная кислота содержится в недостатке. Было получено 0,0103 моль CuSO₄. При упаривании образовался медный купорос: CuSO₄5H₂O массой 0,0103(160+90) =2,575 (г).

4. H₂SO₄ + KHCO₃ = KHSO₄ + CO₂ +H₂O.
1,8 г KHCO₃  составляют 1,8/100 = 0,018 моль,
65 г 10%-й H₂SO₄ содержат 6,5 г кислоты, что составляет 0,066 моль. Таким образом, гидрокарбонат калия находится в недостатке. Из 0,018 моль KHCO₃   получится 0,018 моль СО₂, что при н. у. соответствует 22,4-0,018 = 0,4 (л).

суммарное уравнение реакции: 4NH₃ + 7O₂ 4NO₂ +  6Н₂О. Осталось 6 л, значит в реакцию вступило 28-6 = 22 л смеси, причем объемы прореагировавших NH₃ и О₂ относятся как 4 : 7. Таким образом, в реакцию вступило 8 л NH₃ и 14 л О₂. Исходная смесь содержит 8 л аммиака и 20 л кислорода.

6. Уравнение реакции:

Ba(OH)₂ + H₂SO₄  = BaSO₄ + 2H₂O.

В m₁ г раствора Ва (ОН)₂ находится или моль основания. В растворе H₂SO₄ находится

, или  моль кислоты. Если     , то в растворе останется

.

Если ,   то в растворе останется Ва(ОН)₂:

7. С₆Н₁₂O₆ + 6O₂ = 6СO₂ + 6Н₂О

Газообразным продуктом при н. у. будет только оксид углерода(IV), объем его равен объему прореагировавшего кислорода - 13,44 л.

8.

8,4 г гексена-1 составляют 0,1 моль, 120 г 10%-го раствора Вr₂ содержат 120-0,1 = 12 г Вr₂, или 0,075 моль.
Таким образом, гексен-1 содержится в избытке. Было получено 0,075 моль продукта присоединения. Масса полученного 1,2-дибромгексана составляет: 244-0,075 = 18,3 г.

9. Zn+2HCl = ZnCl2 + H₂t;

Раствор содержит НСl, т. е. кислота в избытке. 3,25 г Zn составляют 0,05 моль. Таким образом, выделится 0,05 моль Н₂.

Общее давление в склянке после реакции: 1 + 1,33 =   2,33 атм.