ChemNet
 

Сорокин В.В., Загорский В.В., Свитанько И.В.Задачи химических олимпиад.

1.3.Растворы

При решении задач, связанных с определением концентрации растворов, используется понятие о массовой или мольной доле растворенного вещества в растворе.

Массовая доля растворенного вещества - это безразмерная физическая величина, равная отношению массы растворенного вещества к обшей массе раствора, т. е.
массовая доля растворенного вещества А,m(А)-масса растворенного вещества А и т - общая масса раствора.

Массовую долю omega.lc.gif (56 bytes) (А) можно выражать в долях единицы или в процентах (проценты - это не размерность!). Если массовая доля соляной кислоты равна 0,08 (8%), это означает, что в растворе соляной кислоты массой 100 г содержится НС1 массой 8 г и вода массой 100 - 8 = 92 (г).

Важнейшей концентрацией, используемой в химической практике, является молярная концентрация раствора. Молярная концентрация, или молярность, - это величина, равная отношению количества растворенного вещества (моль) к объему раствора, выраженному в литрах. Основной единицей молярной концентрации является моль/л. Раствор, в 1 л которого содержится 1 моль растворенного вещества, называется одномолярным.

Пример 1. 500 мл раствора содержат 20 г NaOH. Найдите молярную концентрацию раствора.

Решение. M(NaOH) = 40 г/моль; 20 г NaOH составляет 20/40 = 0,5 (моль) NaOH. Далее составляем пропорцию:

в 500 мл раствора содержится 0,5 моль NaOH,
в 1000 мл -"- -"- -"---"----"----"  х моль NaOH,

т. е. концентрация раствора 1 моль/л (или 1М).

Пример 2. Кристаллогидрат CoCl2.6H2O массой 476 г растворили в воде, при этом массовая доля хлорида кобальта(II) в растворе оказалась равной 13,15%. Рассчитайте массу воды, взятую для растворения кристаллогидрата.

Решение. M(CoCl2) = 130; М(СоСl2.2О) =238, т. е. 476 г. СоСl2.2О составляют 2 моль, в растворе, соответственно, будет находиться 2 моль СоСl2 (2.130 = 260 г).

В растворе массой 100 г содержится 13,15 г СоСl2,
-"--"- -"---"------"--- х г -----"---"------" 260 г СоСl2,

следовательно, масса воды, взятая для растворения кристаллогидрата, равна 1976 - 476 (масса кристаллогидрата) = 1500 (г).

Пример 3. Для приготовления раствора взяли навеску вещества массой тг и воду. После растворения получен раствор объемом Vсм3, плотностью р г/см3. Предложите формулу для расчета в общем виде массовой доли исходного вещества в полученном растворе omega.lc.gif (56 bytes) %. Во всех ли случаях пригодна такая формула? Приведите примеры веществ, при растворении которых в воде можно использовать эту формулу, и примеры веществ, для которых этой формулой пользоваться нельзя.

Решение. Формула для расчета массовой доли вещества в растворе имеет вид

Эту формулу можно использовать для расчета массовой доли в растворе, например, таких веществ, как NaCl, K2SO4 и др. Формула не пригодна для веществ, которые при растворении в воде с ней химически взаимодействуют. Так, при растворении натрия в воде происходит реакция

2Na + 2Н2О = 2NaOH + Н2.

Масса раствора при этом уменьшается за счет выделения водорода; в растворе находится не исходный металл, а его гидроксид - NaOH.

Задачи

1. Сколько (г) необходимо взять СоСl2times.gif (49 bytes)2О и воды для приготовления 180 г раствора хлорида кобальта с массовой долей 5%?

2. Растворимость Na2CO3 при температуре 20oС равна 21,8 г в 100 г. воды. Чему равна массовая доля вещества (%) в насыщенном растворе?

3. В воде растворили 5 г медного купороса CuSO4.5H2O и довели объем раствора до 500 см3. Какое количество сульфата меди содержится в полученном растворе?

4. При растворении 5,38 г кристаллогидрата сульфата цинка ZnSO4. xH2O в 92 см3 воды получен раствор с массовой долей сульфата цинка 0,0331. Установите состав кристаллогидрата (величину х).

5. Химическим анализом было установлено, что в кристаллогидрате, полученном кристаллизацией хлорида лития из раствора, содержится 7,19% лития. Какова формула этого кристаллогидрата?

6. Сколько граммов кристаллогидрата FeSO4times.gif (49 bytes)2О необходимо взять для приготовления 10 кг раствора сульфата железа (II) с массовой долей вещества 5%?

7. Сколько граммов хлорида натрия нужно растворить в 100 г 15,5% раствора NaCl, чтобы его концентрация стала равной 17,5%?

8. Определить, сколько граммов 10%-го раствора оксида серы(VI) в чистой серной кислоте и 60%-го раствора серной кислоты необходимо для приготовления 480 г 90%-го раствора кислоты.

9. Водный раствор объемом V см3 и плотностью р г/см3 с массовой долей растворенного вещества omega.lc.gif (56 bytes)(%) упарили до выделения всего растворенного вещества в безводной форме. Предложите формулу для расчета в общем виде массы выделившегося вещества m г. Подтвердите правильность формулы расчетами.

10. Смешали 1 л воды с 250 см3 раствора азотной кислоты (массовая доля 50%, плотность 1,3 г/см3). Какова массовая доля кислоты (%) в полученном таким образом растворе?

11. Какую навеску твердого гидроксида натрия необходимо взять для приготовления 50 см3 раствора с концентрацией 0,15 моль/л?

12. Чему равна молярная концентрация раствора, содержащего 4,0 г гидроксида натрия в 2 л раствора?

13. Чему равна масса воды, которую необходимо прилить к 200 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 30% для приготовления раствора гидроксида натрия с массовой долей 6%?

14. Какая масса (г) алюмокалиевых квасцов KA1(SO4)2.12Н2О выкристаллизуется из 320 г насыщенного при 20oС раствора KA1(SO4)2, если испарить 160 г воды из этого раствора при 20oС? (Насыщенный при 20oС раствор содержит 5,50% KA1(SO4)2 по массе.)

Решения

1. Масса безводной соли в 180 г 5%-го раствора равна: m = 180.0,05 = 9 (г); СоСl2.2О: М(СоСl2) = 129 г/моль; 6.М(Н2О) =6.18 г/моль.

9 г- 129 г/моль,
х г - 6times.gif (49 bytes)18 г/моль,

(где х-масса воды в кристаллогидрате). Отсюда требуемая масса кристаллогидрата соли равна 9 + 7,6=16,6 (г), а требуемая масса воды равна 180-16,6=163,4 (г).

2. В насыщенном растворе на 100 г воды приходится 21,8 г Na2CO3, таким образом,

121,8 г раствора содержит 21,8 г Na2CO3,
100 г -"- -"---"----"------"---" х г Na2CO3,

Image193.gif (579 bytes)

т. е. omega.lc.gif (56 bytes) (Na2CO3) в растворе равна 17,8%.

3. M(CuSO4.5H2O) =249,7 г/моль; в полученном растворе содержится: 5/249,7 = 0,02 (моль) соли.

4. Масса раствора, полученного при растворении кристаллогидрата, составляет 92+5,38 = 97,38 (г).

Масса ZnSO4 равна 97,38/0,0331 = 3,23 (г); M(ZnSO4) = 161,4 г/моль.
Находим молярную массу ZnSO4. xH2O

3,23 г- 161,4 г/моль
5,38 г - х г/моль
х = 269,4 г/моль.

M(ZnSO4 . xH2O) =269,4 г/моль; масса "x" моль Н2О равна 269,4- 161,4=108 (г).
Количество воды в кристаллогидрате равно 108/18 = 6 (моль), следовательно, состав кристаллогидрата ZnSO4.6H2O.

5. Mr(LiCl) = 42,4; Ar(Li) = 6,9; х - число молей Н2О в моле кристаллогидрата.

7,19% соответствуют 6,9 г,
100% -"- --"----"----"--" (4,24+18х)г,
х = 3.

Формула вещества LiCl.3H2O

6. Mr(FeSO4) = 152; Mr(FeSO4 .7H2O) =278.

5 г FeSO4 должно содержаться в 100 г раствора,
х г FeSO4-"- -"- --"---'----"------" в 10000 г -"- ,

В 278 г кристаллогидрата содержится 152 г FeSO4

7. В 100 г 15,5%-го раствора содержится 15,5 г соли и 84,5 г воды. Пусть растворили х г соли, тогда ее масса в растворе станет (15,5 + х) г, а концентрация

Image154.gif (1260 bytes)

8. В 100 г 10%-го олеума содержится 10 г SO3 и 90 г 100%-й серной кислоты. Если пересчитать содержание SO3, то в 90 г H2SO4 условно содержится всего (18/98)-90 = 16,53 (г) воды, остальные 100 -   16,53 = 83,47 (г) в олеуме составляет SO3. Аналогично в случае 60%-и серной кислоты: 40 + 60 times.gif (49 bytes) ( 18/98) = 11,02 + 40 = 51,02 (г) воды и 48,98 (г) SO3. В 480 г 90%-и кислоты содержится 0,9.480 =  432 (г) H2SO4, или (80/98).432 = 352,65 (г) SO3 и (480 -352,65) = 127,35 (г) воды. Пусть надо взять х г олеума, тогда 60%-й   кислоты- (480-х) г.

В олеуме содержится (х/100) .83,47 (г) SO3, а в кислоте ---- Image194.gif (581 bytes) что в сумме составляет 352,65 г SO3. Image195.gif (981 bytes),

решая уравнение, получим   x = 340,8 (г) олеума, а 60%-й кислоты соответственно 480-340,8=139,2 (г).

9.Image196.gif (326 bytes)

10.

50 г НNО3 содержится в растворе массой 100 г,
х г НNО3 -"--"- -"- -"---"-----"------"------"250 см3.1,3 г/см3

х г НNО3 содержит раствор массой 100 г,
162,5 г НNО3----"----"----"-----"-----"-----"(1000 + 325) г,

Image149.gif (570 bytes)

т. е. массовая доля HNO3 в растворе 12,2%.

11.

0,15 моль содержится в 1 л раствора,
х -"- -"- --"----"------"--"--в 0,050 л -"-
x = 0,0075 моль NaOH, M(NaOH)  = 40 г/моль,
следовательно, масса навески равна 0,0075 40  = 30 г

12.

4,0 г NaOH содержится в 2 л раствора
x г NaOH ----"----"----" в 1 л -"-
x = 2,0 г.
-----------------------------------------------------------
40 г NaOH соответствует 1 моль,
2 г NaOH  ----"----"------" х моль,
х = 2.1/40 = 0,05 моль в 1 л раствора.

13.

В растворе массой 100 г содержится NaOH массой 30 г
в -----"------"-------200 г -------"----" NaOH ---"----" x   г
x = 60г NaOH
---------------------------------------------------------------------
NaOH массой 6 г содержится в растворе массой100 г
----"----"----"-"----"60г----"----"------"------"-------"---"х г
х = 1000 г

К исходному раствору необходимо добавить 1000 - 200 = 800 (г) воды.

14. Относительные атомные массы:
Ar(К)=39; Ar(О) = 16; Ar(А1)=27; Ar(Н) = 1.
а. 5,5 г KAl(SO4)2 соответствует 10,10 г KAl(SO4)2times.gif (49 bytes)12Н2О (так как 258 г KAl(SO4)2 соответствует 474 г KAl(SO4)2times.gif (49 bytes)12H2O). В насыщенном растворе содержится:

(100-10,10) г Н2О-10,10 г KAl(SO4)2times.gif (49 bytes)12H2O
160г  Н2О  ----"-----" х г ------"-----"----"-----"
х= 17,98 г KAl(SO4)2times.gif (49 bytes)12H2O

б. Возможный вариант решения. Пусть х - масса выкристаллизовавшихся квасцов, а у - масса насыщенного раствора KA1(SO4)2, которая останется после кристаллизации. Массовая доля KA1(SO4)2 в кристаллогидрате составляет 0,544. Тогда:

320 = x + y + 160,  y = 160 - х;
320 • 0,055 = x • 0,544 + (160-x) • 0,055;
х= 17,99 г.




Сервер создается при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Не разрешается  копирование материалов и размещение на других Web-сайтах
Вебдизайн: Copyright (C) И. Миняйлова и В. Миняйлов
Copyright (C) Химический факультет МГУ
Написать письмо редактору