ChemNet
 

Сорокин В.В., Загорский В.В., Свитанько И.В.Задачи химических олимпиад.

§ 1. Расчеты с использованием данных о составе и состоянии вещества
1.1. Вещества и смеси

Химическое вещество имеет вполне определенный качественный и количественный состав. Смеси состоят из различных веществ. В задачах обычно требуется определить состав или предложить способ разделения смеси на отдельные вещества, что можно сделать на основании различия свойств индивидуальных веществ. Сюда же мы отнесем задачи на определение содержания элемента в веществе или смеси веществ.

Разберем несколько примеров.
Пример 1. В руде содержится 58% оксида марганца (IV). Каково содержание марганца в руде, если в МnО2 оно составляет 63,2%.
Решение. Массовая доля марганца в руде равна 0,58-0,632 = 0,366, т. е. 36,6%.

Пример 2. Чему равны массовые доли (%) изотопов неона 20Ne и 22Ne в природном газе, имеющем среднюю относительную атомную массу 20,2?
Решение. Примем за х число атомов 20Ne в каждых 100 атомах природного неона, тогда число атомов 22Ne будет (100 - х). Масса атомов 20Ne равна 20х, а масса атомов 22Ne = 22-(100-х)

20x + 22 (100-x) = 20,2 100.

Из уравнения находим х = 90 (атомов 20Ne) и 100 - 90=10 (атомов 22Ne). Таким образом, массовая доля 20Ne составляет 90%, а массовая доля 22Ne-10%.

Пример 3. Смесь медного купороса CuSO45H2O и кристаллов соды Na2CO3times.gif (49 bytes)10H2O   содержит 38% связанной воды. Рассчитайте, чему равны массовые доли (%) каждого из веществ смеси.
Решение. Обозначим через х массовую долю медного купороса в смеси. Тогда в смеси массой m имеется тх г медного купороса и (т-тх) г соды. М(Н2О) = 18; M(CuSO4 5H2O) = 250;  M(Na2CO3 10Н2О) = 286. Масса воды в m г смеси составляет (0,38 т) г. Масса воды в тх (г) CuSO45H2O равна

Image186.gif (319 bytes)

а масса воды в (m-тх) г Na2CO310Н2О равна (m-тх)

 Image187.gif (473 bytes)

Исходя из того, что масса воды в смеси равна сумме масс воды, входящей в состав медного купороса и соды, запишем уравнение

Image188.gif (893 bytes)

0,38m = 0,36mх + 0,63m-0,б3mх:;

0,63mх-0,36mх  = 0,63m-0,38m;

0,27mх = 0,25m;

Image189.gif (636 bytes)

Состав смеси в процентах: 92,5% CuSO4 5H2O и 100-92,5 = 7,5% Na2CO3 10H2O.

Задачи

1. Имеются смеси следующих составов: сера, медь, хлорид цинка (смесь N 1); сера, медь, хлорид ртути (II) (смесь N 2). Какую из них можно разделить физическими методами, а какую нет и почему? Предложите метод разделения.

2. Предложите метод разделения смеси порошков оксида меди(II), оксида ртути(II), хлорида калия, древесного угля.

3. Может ли быть одинаковой массовая доля элемента в разных по составу веществах? Ответ подтвердите примерами.

4. Каково процентное содержание изотопов 35С1 и 37С1 в природном хлоре, имеющем относительную молекулярную массу 70,90? Предложите способы выделения чистых веществ 35С12 и 37С12 из природного хлора и его соединений.

5. В смеси газообразных СО и СОг массовое отношение С : О равно 1 : 2.
а). Рассчитайте массовые доли газов в процентах.
6). Рассчитайте состав смеси по объему в процентах.
в) Укажите соотношения С: О, при которых оба газа одновременно не могут присутствовать.

6. Кристаллогидрат сульфата марганца (II) содержит 24,66% марганца. Какую формулу имеет кристаллогидрат?

Решения

1. Метод разделения: смесь высыпается в воду. Для смеси 1: сера всплывает, поскольку она не смачивается водой, медь останется на дне, хлорид цинка растворится; смесь  2 разделить нельзя, так как медь прореагирует с раствором хлорида ртути(II):

Cu + HgCl2 = Hg+CuCl2.

2. Помещаем смесь в стакан с водой. Древесный уголь находится на поверхности воды, с которой его можно собрать. Хлорид калия полностью растворяется. Раствор КС1 отделяем от нерастворившегося остатка фильтрованием. Фильтрат выпариваем и выделяем КСl. Нерастворившийся остаток (HgO и СиО) прокаливаем:

2HgO = 2Hg + O2.

При сильном нагревании ртуть улетучивается и может быть собрана конденсацией на холодном предмете. Затем ртуть нагреваем на воздухе (или используем выделившийся ранее кислород):

2Hg + O2 = 2HgO

3. Пригодно любое  логическое обоснование, например: это возможно, если отношение относительных атомных масс различных элементов равно целому числу и равно отношению их валентностей.

Вещества NO LI2O SiO2,
NO
Na2S Na2O2 H2S H2O2 TiO2, MgO SiH4 LiH TiCl4
MgCl2
Ar (А)/Ar(Б) 14/7=2 28/14=2 32/16=2 32/16=2 48/24=2 28/7=4 48/24
В (А)/В(Б) 2/1=2 4/2=2 2/1=2 2/1=2 4/2=2 4/1=4 4/2=2

Выпадает из этого правила Cu2S   и CuO

4. Примем за х процентное содержание изотопа 35Сl:

35x +37(100-x) =35,45;  x=77,5. Тогда 77,5% 35Сl и 22,5% 37Сl.
Способы разделения изотопов:
- основанные на различии в массе (центрифугирование и т. п.);
- основанные на различном отношении массы к заряду (для ионов, по типу масс-спектрометрии и т. п.);
- основанные на изотопном эффекте в химических процессах (кинетические).

5. Пусть х - число молей СО, у - число молей СО2 в 100 г смеси;

28х + 44y = 100;

х = 1,389, у = 1,389

б) х = у, 50% СО2 + 50% СО (по объему);
в) два газа не могут присутствовать в смеси, если

масса С 12
---------- = -----
масса О 16

что соответствует чистому СО; 12/31, соответствует чистому СО2, т. е.

Image190.gif (619 bytes)

6. M(MnSO4) = 151; M(Mn)=55; х - число молей Н2О в одном моле кристаллогидрата MnSO4H2O.

24,66% соответствует 55 г,
100%   соответствует  (151 + 18x) г,
x = 4.
Формула вещества MnSO44H2O.



Сервер создается при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Не разрешается  копирование материалов и размещение на других Web-сайтах
Вебдизайн: Copyright (C) И. Миняйлова и В. Миняйлов
Copyright (C) Химический факультет МГУ
Написать письмо редактору